[toán 10]Cần gấp đề thi học kì !

B

botvit

TRong mặt phẳng Oxy cho dường tròn (C)
(x-1)^2+(y+2)^2=9 và dường thẳng d 3x -4y+m=0
a Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P àm từ đó kẻ được hai tiếp tuyến PA,PB với (C) (a,B là các tiếp điểm )sao cho tam giác PAB đều
b Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ M(4;0)đến dường tròn (C)
 
P

prince_internet

Bạn làm thử đi: (trong đề thi mình chỉ nhớ 2 câu này):
1/ CMR:
[TEX]\frac{x}{x^2 + 4} + \frac{y}{y^2 + y +1} \leq \frac{7}{12}[/TEX]

2/ Giải BPT:
[TEX]\sqrt{5x^2 + 10x + 1} = 7 - x^2 - 2x[/TEX]

CẨN THẬN ĐÓ BẠN :cool:
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy đi qua hai giao điểm của 2 đường thẳng d1 d2 tạo với đenta y-1=0 một góc 45 độ
 
H

huutrang93

prince_internet said:
Bạn làm thử đi: (trong đề thi mình chỉ nhớ 2 câu này):
1/ CMR:
[TEX]\frac{x}{x^2 + 4} + \frac{y}{y^2 + y +1} \leq \frac{7}{12}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
BĐT Cô-si
[TEX]x^2+4 \geq 2.\sqrt{4x^2}=4x[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{x}{x^2 + 4} \leq \frac{x}{4x}=\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]y^2+y+1 \geq 3\sqrt[3]{y^3} = 3y[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{y}{y^2 + y +1}\leq\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{x}{x^2 + 4} + \frac{y}{y^2 + y +1} \leq \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}[/TEX]
prince_internet said:
2/ Giải BPT:
[TEX]\sqrt{5x^2 + 10x + 1} = 7 - x^2 - 2x[/TEX] (*)

CẨN THẬN ĐÓ BẠN :cool:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt [TEX]x^2+2x=a[/TEX]
(*) \Leftrightarrow[TEX] \sqrt{5a+1}=7-a[/TEX] ĐK: [TEX]\frac{-1}{5} \leq a \leq 7[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5a+1=49-14a+a^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2-19a+48=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]a=3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=1[/TEX] hoặc [TEX]x=-3 [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

lan_anh_a

Cám ơn mọi người !
Nhưng không ai còn cả đề à ?
Mình muốn xem cấu trúc đề thi nó như thế nào thôi mà !
 
N

niemtin_267193

Văn:
thuyết minh về tác gia Nguyễn Du
thuyết minh về về "chuyện chức quan phán sự đền Tản viên"
Toán:
1_giải pt:
[TEX]\sqrt[2]{x^2+x+9}=2x-1[/TEX]
[TEX]\frac{x^2+9-12}{x^2+2x-3}-2\geq0[/TEX]
2_cho [TEX]f(x)=x^2-2(m+1)x+2+m-m^2[/TEX]
tìm m để f(x)>0\forallx
tìm m để f(x)=0 có 2 nghiệm dương
cm: cot2x-tan2x=2cot4x
4_cho tam giác ABC có A(-2;2), B(3;1), C(4;3)
viết pt ttổng quát và tham số cạnh AB
Tính S tam giác
viết pt đường tròn tâm B và tiếp xúc với d: x+y-5=0
5_ko sd máy tính và bảng số cm:
[TEX]tan30*+tan40*+tan50*+tan60*=\frac{8\sqrt[2]{3}}{cos20*}[/TEX]
 
P

prince_internet

huutrang93 said:
BĐT Cô-si
[TEX]x^2+4 \geq 2.\sqrt{4x^2}=4x[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{x}{x^2 + 4} \leq \frac{x}{4x}=\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]y^2+y+1 \geq 3\sqrt[3]{y^3} = 3y[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{y}{y^2 + y +1}\leq\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{x}{x^2 + 4} + \frac{y}{y^2 + y +1} \leq \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình đã nói là bạn phải cẩn thận rồi. Mình cho điều kiện là:
[TEX]x,y \geq 0[/TEX]. Nếu: [TEX]x,y=0[/TEX] thì [TEX]\frac{x}{4x} , \frac{y}{3y}[/TEX] ko có nghĩa nên bạn phải xét riêng trường hợp: [TEX]x,y=0[/TEX]

Với [TEX]x,y=0[/TEX] ta có:
[TEX]0 + 0 \leq \frac{7}{12}[/TEX] (luôn đúng)

Với [TEX]x,y>0[/TEX]
huutrang93 said:
BĐT Cô-si
[TEX]x^2+4 \geq 2.\sqrt{4x^2}=4x[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{x}{x^2 + 4} \leq \frac{x}{4x}=\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]y^2+y+1 \geq 3\sqrt[3]{y^3} = 3y[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{y}{y^2 + y +1}\leq\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{x}{x^2 + 4} + \frac{y}{y^2 + y +1} \leq \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vậy mới được điểm tối đa ;) :p :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom