[toán 10]Cần gấp đây làm ngay nhé

T

tranhoailinh

x^2+y^2=1 <=> (x+y)^2-2xy=1 đặt u= x+y và v= xy thay u,v vào rút v=(u^2-1)/2
x^3+y^3 <=> (x+y)^3 - 3xy(x+y) thay u,v vào ta được pt như sau
2u^3-3u^2+3u-2=0 giải ra ta có nghiệm duy nhất u= 1 => v =0 kết quả x=0 V y=1 or x=1V y=0
 
B

botvit

i_a_giu said:
bài 1: Tìm min,max của P=x^3+y^3 Cho x^2+y^2=1.
bài 2: giải hệ ptrình nè
x^2+y^2=1 vằ (1)
x^3+y^3=1(2)
giải giùm mình nha:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

(1)<=>[TEX] (x+y)^2-2xy=1[/TEX]
(2) [TEX](x+y)[(x+y)^2-3xy]=1[/TEX]
Đặt xy=S đk [TEX]S^2-4p [/TEX]\geq0
x+y=p
(1) trở thành [TEX]S^2-2P=1[/TEX]=>P=[TEX](S^2-1)/2[/TEX]
(2) trỏ thành[TEX] S(S^2-3P)=1[/TEX] thay (1) vào (2)
[TEX] S[S^2-3(s^2-1)/2)]=1[/TEX]
<=>S=-2=>P=3/2(loại)
or S=1=>P=0
với S= 1;P=0 ta có Nghiệm của phương tình có dạng sau:
[TEX] X^2-SX+P=0[/TEX]
<=> [TEX]X^2-X=0[/TEX]
<=> x=0=>y=1 or x=1=>0
 
Last edited by a moderator:
I

i_a_giu

bài 1 ko ai làm à bài 2 mình biết làm oyf post lên cho các bạn làm làm bài 1 đi:D
 
H

huutrang93

i_a_giu said:
bài 1: Tìm min,max của P=x^3+y^3 Cho x^2+y^2=1.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thử một chút
[tex]x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=\sqrt{1+2xy}(1-xy) \leq \sqrt{1+(x^2+y^2)}[1-\frac{(x^2+y^2)}{2}] =\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]x^2+y^2=1 \Leftrightarrow (x+y)^2=1+2xy[/tex]
[tex]x^2+y^2 \geq 2xy \Rightarrow 2xy \leq x^2+y^2[/tex]
Tất cả đều dùng BĐT Cô-si
Này thì 50 kí tự, chưa đủ sao trời
 
Last edited by a moderator:
I

i_a_giu

post lời giải bài 1 đây:D
do [tex]x^2+y^2=1=>đặt x=sinx y=cosx[/tex]
theo bunhia ta có
[tex]({sin^2x.sinx+cos^2x.cosx})^2<=(sin^4x+cos^4x)[/tex]
sau 1 giai đoạn hạ bậc ta có:D
[tex]({sin^3x+cos^3x})^2<=\frac{1+cos^22x}{\frac{4}[/tex]
Mà [tex]cos^22x<=1 =>[tex]({sin^3x+cos^3x})<=1[/tex]
=.-1<={x^3+y^3}<=1
Min=-1 và Max=1 ko biết đúng hay sai sai các bạn làm lại nha
 
I

i_a_giu

mới biết viết công thức theo tex đánh sai tùm lum
cái dòng 2 là đặt x=sinx y= cosx
dòng thứ 6 la`[tex]\frac{1+cos^22x}{\frac{2}[/tex]
mới tập đánh mà
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom