[Toán 10] Cần đáp án của vài bài tập Phương trình đường thẳng

[nhimbg_111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6;6) , đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB, AC có phương trình x+y-4=0. Tìm toạ độ đỉnh B, C biết điểm E(1;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác

2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có đỉnh C(-4;1), phân giác trong góc A có phương trình x+y-5=0. Viết pt đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC là 24 và đỉnh A có hoành độ dương.

3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có S=6, pt đường chéo BD là
2x+y-12=0, đường thẳng AB đi qua M(5;1) , đường thẳng BC đi qua N(9;3). viết pt các cạnh của hình chữ nhật, biết điểm B có hoành độ lớn hơn 5

 

[khunjck]

Chị hướng dẫn cho em bài 1 nhé!!!

Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC,nên d có pt : x+y-4=0
Ta có pt đường thẳng AB: 9x - 5y + 6 = 0
Gọi M là trung điểm của AB, nên M =[TEX]AB\cap d[/TEX]-->M(1;3)
-->B(-4;0)
-Vì d//BC nên BC có pt: x +y + 4=0
-Vì CE là đường cao trong tam giác ABC nên CE có pt: 5x + 9y +22=0
C=[TEX]CE\cap BC[/TEX]--->C(-[TEX]\frac{7}{2}[/TEX];-[TEX]\frac{1}{2}[/TEX])

Em kiểm tra lại hộ chị mấy cái đáp số xem có đúng không nhé!!!!!!!!!

 

[nhimbg_111]

Ta có pt đường thẳng AB: 9x - 5y + 6 = 0

chị ơi, làm thế nào để tính dc pt đường thẳng AB ạ ?#-o

 

[bjmshy]

Gọi D là điểm đối xứng của C(− 4; 1) qua d: x + y − 5 = 0, suy ra tọa độ D(x; y) thỏa mãn:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+4)-(y-1)=0 \\ \frac{x-4}{2}+\frac{y+1}{2}=5 \end{array} \right.[/tex]
⇒ D(4; 9).

Điểm A thuộc đường tròn đường kính CD, nên tọa độ A(x; y)
thỏa mãn:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y-5=0 \\ x^2 +(y-1)^2=32 \end{array} \right.[/tex]

với x > 0, suy ra A(4; 1)
⇒ AC = 8 ⇒ AB = [TEX]\frac{2SABC}{AC}[/TEX]=6

B thuộc đường thẳng AD: x = 4, suy ra tọa độ B(4; y) thỏa mãn: (y−1)[TEX]^{2} [/TEX] = 36
⇒ B(4; 7) hoặc B(4; − 5).

Do d là phân giác trong của góc A, nên[TEX]\vec AB \[/TEX]
và [TEX]\vec AD \[/TEX]
cùng hướng, suy ra B(4; 7).
Do đó, đường thẳng BC có phương trình: 3x − 4y + 16 = 0.

 

[khunjck]

chị ơi, làm thế nào để tính dc pt đường thẳng AB ạ ?#-o

Vì ta có tọa độ điểm A (6;6) và tọa độ điểm E(1;-3) , từ đây ta viết được pt đường thẳng AE rồi nhé.
Mà điểm B thuộc đường thẳng AE nên ta có luôn pt đường thẳng AE là pt đường thẳng AB.
-->OK nhé....

 

[bjmshy]

Vì ta có tọa độ điểm A (6;6) và tọa độ điểm E(1;-3) , từ đây ta viết được pt đường thẳng AE rồi nhé.
Mà điểm B thuộc đường thẳng AE nên ta có luôn pt đường thẳng AE là pt đường thẳng AB.
-->OK nhé....

Điểm E nằm trên đường cao từ đỉnh C chưa chắc E nằm trên AB

 

[khunjck]

Điểm E nằm trên đường cao từ đỉnh C chưa chắc E nằm trên AB

Nếu E không nằm trên AB thì làm kiểu gì thế...mong bạn chỉ giùm với!!!!!

 

[matdienthoai_buon]

Nếu E không nằm trên AB thì làm kiểu gì thế...mong bạn chỉ giùm với!!!!![/Q


Gọi trung điểm AB là M, AC là N. Kẻ đường cao AH cắt MN tại I
Ptđt AH: x= 6 + t
y= 6 + t
------------> ptdt AH : x-y =0
I là nghiệm của hệ : x-y = 0
x+y-4=0
------------> I( 2:2)
Mà I là trung điểm của AH: H( -2:-2)
Ptđt BC: a.(x-x0) + b.(y-y0)=0
--->1.(x +2) +1.(y+2) =0
---->x + y + 4=0
Mà AB.EC=0 ................tiếp tục giải

 

[colencolennhieu]

bai 1 giải cách này không biết có đúng ko : goi M là trung điểm AC .do M thuộc d nên ta có xc+yc+4=0 (1) . do d// BCnen xc-xb=-1(yc-yb)(2) . doce vuông góc với AB nen xc-1).(xb-1) +(yc+3)(yb-6)=0 (3) . do tam giác ABC cân tại a nên AB =AC(4)
giải hệ 1 2 3 4 ta có C(-4 , 0)và C(2 , -6 )........rồi suy ra B nhé