[Toán 10] Cần các bạn giúp gấp một vài bài toán, mình cần đáp án trong ngày mai ! Xin giúp mình với

[thien_than_dem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Giải bất pt :
[TEX]\frac{(x-4)(\sqrt{x-5})}{\sqrt{x-5}}[/TEX]<2
2/ Cho hai số dương a và b. Chứng minh :
[TEX](a+b)(1+\frac{1}{ab})\geq 4[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi nào ?
3/ Giải hệ bất pt :
[TEX]({x}^{2}-2x+3)(x-1)>0[/TEX]
[TEX]\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}+3x-10}<0[/TEX]
4/ Giải bất pt :
[TEX]\sqrt{{x}^{2}+x-12}<8-x[/TEX]
5/ Cho hai số dương a và b. Chứng minh :
[TEX](3a+2b)(\frac{1}{3a}+\frac{1}{2b})\geq 4[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi nào ?

 

[hoanghondo94]

2/ Cho hai số dương a và b. Chứng minh :
[TEX](a+b)(1+\frac{1}{ab})\geq 4[/TEX]
5/ Cho hai số dương a và b. Chứng minh :
[TEX](3a+2b)(\frac{1}{3a}+\frac{1}{2b})\geq 4[/TEX]
Bất đẳng thức xảy ra khi nào ?

Chú ý: sử dụng BĐT : [TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2[/TEX] (ta dễ dàng chứng minh được bằng định nghĩa )

Ví dụ : Áp dụng BĐT trên vào bài 2:[TEX](a+b)(1+\frac{1}{ab})=(a+\frac{1}{a})+(b+\frac{1}{b})\geq 4[/TEX]

Câu 5 làm tương tự

 

[nguyenhuong96qt]

bạn ơi bài 1 ko có dấu của bất đăng thức kìa
bài 3 bạn lập 2 bảng xét đấu cho từng bất pt (bước này làm ra nháp cũng đc) sau đó lấy giao là ok
bài 4 thì bạn đặt điều kiện cho cả 2 vế đều ko âm rồi bình phương cả 2 vế lên giải tiếp dễ mà đung ko
còn bài 2, 5 thì bạn hãy dùng bất đẳng thức côsi
VD bài 2
a+b>hoặc=2(căn của a.b)
1+1/ab>hoặc =2(căn của 1/ab)
nhân vế vs vế ta đc điều phải chứng minh
thông cảm bạn ko biêt viết kí hiệu căn ntn ,rảnh thì dạy bạn vs

 

[hongtuan96]

Câu 3:
a.[TEX]x^2-2x+3[/TEX] có [TEX]\delta <0 [/TEX], [TEX]a=1 > 0[/TEX] [TEX]\Rightarrow x^2-2x+3 > 0 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(x) > 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x-1>0 [/TEX][TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x>1[/TEX]
b.[TEX]x^2+1 > 0 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]f(x) < 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x^2+3x-10 < 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]-5 < x < 2[/TEX]
Câu 4 :
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX] \left\{\begin{matrix}8-x>0\\x^2+x-12 \geq 0 \\ x^2+x-12<(8-x)^2\end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left\{\begin{matrix}x<8\\x\leq -4 hoac x\geq 3 \\ x<\frac{76}{17}\end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x \leq -4[/TEX] hoặc [TEX]3 \leq x[/TEX] [TEX]< \frac{76}{17}[/TEX]

 

[thien_than_dem]

Mình sửa đề bài 1 rồi các bạn ơi, giúp mình với.
Ở câu 2 với câu 5 có câu hỏi (mình mới update câu 2) là Khi nào đẳng thức xảy ra ?
Đó mới là điều mình cần hỏi, giúp mình với, mình cần gấp lắm !!!

 

[thanhtruc3101]

1/ Giải bất pt :
[TEX]\frac{(x-4)(\sqrt{x-5})}{\sqrt{x-5}}[/TEX]<2

4/ Giải bất pt :
[TEX]\sqrt{{x}^{2}+x-12}<8-x[/TEX]

1. đặt dk trong căn có nghiệm sau đó có thể rút mẫu (vì mẫu luôn lớn hơn 0)-> giải bình thường

4. bạn có thể đặt DK vế trái \geq 0
vế phải > 0 , sau đó bình 2 vế lên giải bình thường