[toán 10]Cầm mọi người giải đáp một vài thắc mắc về kiến thức vecto

[tudep1111111111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em có một số câu hỏi bài tập trong đề cương ôn tập hình học lớp 10 có nhiều thắc mắc mong được mọi người giải thích cặn kẽ giúp em:
Cấu: cho tam giác ABC , M là một điểm tùy ý trong mặt phẳng :
a/ CM :vecto v= 3 vectoMA - 5vecto MB + 2 vecto MC ko dổi
b/ Tìm tập hợp nhg điểm M tm: [3MA+2 MB-2MC] = [MB-MC]( đều là vecto)
Câu 2:
Cho tam giác ABC, điểm M tm: MN= MA+MB+MC(vecto)
a/ CM khi M thay đổi thì MN luôn đi qua trọng tâm tam giác ABC
b/ P là trung điểm của CN, Cm MP luôn đi qua điểm cố định khi M thay đổi
Câu 3: Cho tam giác ABC lấy I,J tm:IA=2IB, 3JA+2JC=0(đều là vecto )
CM: Ị đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD tâm O, lấy I, J sao cho:
3IA+2IC- 2 ID=0
JA-2JB+JC=0(đều là vecto)
Cm I,J.O thẳng hàng.

MONG MỌI NGƯÒI CÓ THỂ GIÚP EM GIẢI THÍCH NHƯNG THẮC MẮC TRÊN ĐỂ EM CÓ THỂ NẮM NHỮNG KIẾN THỨC NÀY.

 

[thaisonb1]

a ta có
véc tơ v=3 véc tơ MA -5 véc tơ MB+2 véc tơ MC
=3 (véc tơ MA- véc tơ MB)+2(véc tơ MC- véc tơ MB)
=3véc tơ BA+2véc tơ BC
Mà véc tơ BA và véc tơ BC ko đổi
=> véc tơ v ko đổi
b, ta có
[3MA+2 MB-2MC] = [MB-MC]
<=> 3MA+2CB= CB
<=> 3MA=-CB
<=>MA=1/3BC
=> có 1 điểm chứ mấy?