[Toán 10] Cách xét dấu biểu thức

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xét dâu gx=[TEX]\frac{12x^2+24x}{9x^3 +3x^2)^2}[/TEX]
mọi ng chỉ e cách xét dau biêu thúc này với,e xét dâu mà kết quả nó lại ko giống

 

[20071006]

xét dâu gx=[TEX]\frac{12x^2+24x}{9x^3 +3x^2)^2}[/TEX]
mọi ng chỉ e cách xét dau biêu thúc này với,e xét dâu mà kết quả nó lại ko giống

gx >= 0 ∀ x ∈ (-∞,-2] ∪ (0,+∞)
gx <0 ∀ x ∈ (-2,-1/3)
giống đáp án của bạn không ? ? ?

 

[minhvunguyetanh97@gmail.com]

Đáp án

xét dâu gx=[TEX]\frac{12x^2+24x}{9x^3 +3x^2)^2}[/TEX]
mọi ng chỉ e cách xét dau biêu thúc này với,e xét dâu mà kết quả nó lại ko giống

_______________________________________________________________________
Hình như mẫu luôn lớn hơn, bằng không nhể
Chỉ cần xét ở tử và trừ đi trường hợp mẫu bằng không thui nhỉ

 

[pe_lun_hp]

Nhận thấy $(9x^3 +3x^2)^2\geq 0$ nên g(x) không xác định khi

$(9x^3 +3x^2)^2=0$

$\Leftrightarrow x = 0 \vee x= \dfrac{-1}{3}$

$g(x) \geq 0 \Leftrightarrow 12x^2+24x \geq 0$

$\Leftrightarrow x \in (-\infty;-2] \cup [0;+\infty)$

$g(x) < 0 \Leftrightarrow 12x^2+24x < 0 $

$\Leftrightarrow x \in (-2;0)$