Toán 10-Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

[jullymiu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Góc B = 60 độ; AB=5;BC=8. Tìm AC; góc A; góc C; AM.
Cám ơn mọi người.

 

[meou_a10]

de ma tinh BC thi ap dung dl cos ta co cosB=(BC^2+BA^2-AC^2)\2*BC*BA=1\2=cos60
goc A va C cung dung dl cos ra ket qua cosA va cosC roi dung may tinh bam tay tinh ra dc so do goc
ta co AM^2= (AB^2+AC^2)\2 - (CB^2)\4
tu lam tiep nhe

 

[thienthanlove20]

Theo định lí cosin, ta có:

[TEX]AC^2 = BC^2 + AB^2 - 2. BC.AB.cos B[/TEX]

[TEX]= 8^2 + 5^2 + 2.8.5.cos 60[/TEX]

[TEX]= 129[/TEX]

Vậy AC = 11 (xấp xỉ)

[TEX]cos A = \frac{AC^2 + AB^2 - BC^2}{2.AC.AB} = \frac{11^2 + 5^2 - 8^2}{2.11.5} = 0,745[/TEX] (xấp xỉ)

[TEX]\Rightarrow A = 42 [/TEX]độ

Từ đó:

góc C = 180 độ - (60 độ + 42 độ) = 78 độ

[TEX]MA^2 = \frac{AC^2 + AB^2}{2} - \frac{BC^2}{4} = \frac{11^2 + 5^2}{2} - \frac{8^2}{4} = 57[/TEX]

[TEX]\Rightarrow MA = 7,5 [/TEX] (xấp xỉ)