[toán 10] Các Bạn oi cho mình hỏi tý

[anhsao3200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BĐT đồng bậc là gì ? Tại sao nói BĐT này là đồng bậc các bạn phân tích kĩ hô mình nhé

VÀ thế nào là BĐT thuần nhất? VÀ tại sao khi cm BĐT trên thì họ lại tách là

​

​

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

BĐT đồng bậc là gì ? Tại sao nói BĐT này là đồng bậc các bạn phân tích kĩ hô mình nhé

VÀ thế nào là BĐT thuần nhất? VÀ tại sao khi cm BĐT trên thì họ lại tách là

​

​

bài BĐT trên, cách mà cậu nói là 1 trong số những cách giải bài đó
đó ko phải là tách mà là cách thêm bớt rồi dung cauchy thôi




bất đẳng thức thuần nhất:

Hàm số f(x1,x2,...xn)của các biến số thựcx1 ,x2,x3,...,xn được là hàm thuần nhất bậc a nếu với mọi số thựct ta có
f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc a).
Ví dụ các bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopsky, bất đẳng thức Chebyshev là các bất đẳng thức thuần nhất. Bất đẳng thức Bernoulli, là các bất đẳng thức không thuần nhất.

-->đây là lý thuyết
mình cũng ko biết gt thế nào
cũng có thể hiểu là
Hàm số f được gọi là thuần nhất bậc k nếu khi ta tăng tất cả các biến lên t lần thì hàm số tăng lêng t^k lần.

p/s chồng yêu chăm học quá :-*

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Bất đẳng thức đồng bậc

1,tìm GTNN
[TEX]P=\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ac}+\frac{8}{(a+b)(b+c)(a+c)}[/TEX]
2, cho x,y,x>0 ,x+y+z=1

cmr:[TEX]\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+ \frac{1}{xz} \geq 30[/TEX]
mấy bài làm VD !

 

[nhockthongay_girlkute]

1,tìm GTNN
[TEX]P=\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ac}+\frac{8}{(a+b)(b+c)(a+c)}[/TEX]
2, cho a,b,c>0 ,a+b+c=1

cmr:[TEX]\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+ \frac{1}{ca} \geq 30[/TEX]
mấy bài làm VD !

2;[TEX]\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\sum\frac{1}{ab}\geq \frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{9}{ab+bc+ca}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{7}{ab+bc+ca}[/TEX]
[TEX]\geq \frac{9}{(a+b+c)^2}+\frac{7}{\frac13(a+b+c)^2}=30[/TEX]