Toán 10: Các bài tập về [vectơ]

[jullymiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC. Tìm điểm I và J thoả mãn đẳng thức :
a) Vectơ IA = hai lần vectơ IB
ba lần vectơ JA + hai lần vectơ JB =vectơ 0
b) Tính vectơ Ij theo hai vectơ AB, vectơ AC.
c) Chứng minh 3 điểm I,G,J thẳng hàng với G là trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm M,N thuộc AB, CD sao cho :
Vectơ AM =1/3 vectơ AB
Vectơ DN = 1/3 vectơ DC
a) Phân tích vectơ MN theo hai vectơ AD và vectơ BC.
b) Gọi E,F,I lần lượt thộc AD,BC,MN sao cho
Vectơ AE =2/3 vectơ AD
Vectơ BF =2/3 vectơ BC
Vectơ MI =2/3 vectơ MN.
Chứng minh rằng 3 điểm I,E,F thẳng hàng.
Em cám ơn các anh, chị ạ.

bạn gõ công thức toán theo mẫu [ T E X] Công thức [\T E X ]
chú ý phải để cho không có khoảng trống nào giữa các chữ T, E,X ,

 

[nhockthongay_girlkute]

a, [TEX]\vec{IA}=2\vec{IB}\Leftrightarrow \vec{IA}=2 \vec{IA}+2\vec{AB}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -\vec{IA}=2\vec{AB}\Leftrightarrow \vec{IA}=2\vec{BA}[/TEX]
=> xác định đc điểm I là duy nhất
b,[TEX]3\vec{JA}+2\vec{JB}=\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3\vec{JA}+2\vec{JA}+2\vec{AB}=\vec{0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]5\vec{JA}=-2\vec{AB}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\vec{JA}=\frac{-2}{5}\vec{AB}[/TEX]
\Rightarrow xác định được duy nhất điểm J

 

[venus01]

1/b) ta có :
IJ=IA + AJ
=IB + BA + AB +BJ (IB=BA)
=(BA + BJ ) +(IB + AB )
= BA + BJ
= BA + 3/5 BA
= 8/5 BA
=> IJ= - 8/5AB + 0AC ( tất cả đều là vectơ)
bạn oi còn câu ''c'' sao vẽ hình nó hok thẳng hàng j` hết là do đề hay do mình vẽ sai****************************?????????