[Toán 10] C/m ĐL ( làm thử nhá )

[betot00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tam giác vuông có 3 cạnh a ,b,c (a :cạnh huyền), C/m b hoặc c chia hết cho 3

2. x,y,z nguyên :[TEX] x^2= y + 1 , y^2=z +1 , z^2=x +1[/TEX] . C/m x,y,z cùng dấu

LÀm Thử Nhá >->-

 

[jupiter994]

Móc lại bài này làm chơi vậy ^^
bài 1
[tex]a^2=b^2+c^2[/tex]
TH1 a không chia hết cho 3

[tex] ->a^2 \equiv 1 (mod 3)[/tex]
-> [tex] b^2+c^2 \equiv 1 (mod 3)[/tex]
<->Trong 2 số [tex]b^2[/tex] hay[tex] c^2[/tex] thì có 1 số [tex] \equiv 1(mod 3)[/tex] , 1 số [tex]\equiv 0 (mod 3)[/tex]
-> 1 trong 2 số b hoặc c chia hết 3

TH2 : a chia hết 3

->[tex] a^2 \equiv 0 (mod 3)[/tex]
[tex]<-> b^2 \equiv 0 (mod3) [/tex]và [tex]c^2 \equiv 0 (mod3)[/tex]
[tex] -> b,c \equiv 0 (mod 3)[/tex]
từ 2 TH ta có điều phải chứng minh

bài 2
[tex]x^2 \geq 1 ( x \in Z ) -> y +1 \geq 1 -> y \geq 0[/tex]
vì [tex]y \in Z[/tex] <-> [tex]y \geq 1 -> y \in Z^{+}[/tex]
CMTT ta có dpcm
( không biết có đúng không)