[Toán 10]c/m bdt

[hien_vuthithanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,b,c >0.c/m
$\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+a^2}$\geq$\dfrac{a+b+c}{2}$

 

[eye_smile]

$\dfrac{a^3}{a^2+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{a^2+b^2} \ge a-\dfrac{ab^2}{2ab}=a-\dfrac{b}{2}$

$\dfrac{b^3}{b^2+c^2} \ge b-\dfrac{c}{2}$

$\dfrac{c^3}{c^2+a^2} \ge c-\dfrac{a}{2}$

Cộng theo vế \Rightarrow đpcm