[toán 10] bt

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: cho tan x, tan y là nghiệm pt: ax^2+bx+c=0
tính A= a.sin^2( x+y) + b.sin(x+y)cos(x+y)+ c.cos^2(x+y) theo a,b,c

Câu 2: chứng minh:
1) sin 2x-sin 4x + sin 6x= 4sin x.cos 2x.cos 3x
2) tan(x-y) + tan( y-z) + tan (z-x)= tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)

 

[truongduong9083]

Vì tanx; tany là nghiệm của phương trình nên theo định lí viet ta có
[tex]\left\{ \begin{array}{l} tanx + tany = -\frac{b}{a} \\ tanx.tany = \frac{c}{a} \end{array} \right.[/tex]
[TEX]\Rightarrow tan(x+y) = \frac{tanx+tany}{1-tanx.tany} = \frac{b}{c-a}[/TEX]
Từ đây bạn tính được
[TEX]cos^(x+y)= \frac{1}{1+tan^2(x+y)}; sin^2(x+y) = 1- cos^2(x+y); sin(x+y)cos(x+y) = \frac{1}{2}sin2(x+y) = \frac{2tan(x+y)}{1+tan^2(x+y)}[/TEX]
nhé


a. Ta có
[TEX]sin2x - sin4x + sin6x = - 2cos3x.sinx + 2sin3x.cos3x = 2cos3x(sin3x - sinx) = 4cos3x.cos2x.sinx[/TEX]
b, Đặt a = x- y; b = y - z ; c = z -x
Đẳng thức cần chứng minh là: tana + tanb + tanc = tana.tanb.tanc
Ta có
[TEX]tan(a+b) = \frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow tan(-c) = \frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow - tan(c) = \frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow tana + tanb + tanc = tana.tanb.tanc[/TEX]