[toán 10] BT vecto

N

nom1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

D3-2: tam giác ABC cố định
a) tìm điểm M sao cho $\vec MA + \vec MB + \vec MC= \vec 0$
bài này thì ta có thể áp dụng: $\vec GA + \vec GB + \vec GC= \vec 0$ để suy ra M trùng G không?

D9-2: cho tam giác ABC cân tại A. trên AB lấy D sao cho D không trùng với A và B. trên tia đối của tia CA lấy 1 điểm E sao cho BD=CE, DE cắt BC tại F. CMR: $\vec DE = \vec FE$
 
Last edited by a moderator:
D

dien0709

1)Gọi G là trọng tâm.Có hệ thức vecto

MA+MB+MC=0<=>MG+GA+MG+GB+MG+GC=0<=>3MG=0=>MG=0=>M trùng G

2)Kẽ EH//AB cắt BC tại H=>các vecto= nhau:BD=EH,BF=FH

c1 tg BDF=tg EHF=>DF=FE=>đpcm

c2 có hệ thức vecto

DF=DB+BF

EF=EH+HF

=>DF+EF=(DB+EH)+(BF+HF)=0+0=0=>DF=-EF=FE=>đpcm
 
S

senconxauxi

D3-2
Cách làm như thế này nhé bạn
Gọi I là trung điểm của AB.
=> Vecto MA + Vecto MC = 2 Vecto MI
Mà $\vec MA + \vec MB + \vec MC = \vec 0 $
=> 2 $\vec MI + \vec MC = \vec 0$
=> M là trọng tâm
Còn cái chứng minh G trùng M thì bạn áp dụng như thế cũng được
Còn câu còn lại thì bạn kia làm đúng rồi nhé bạn
 
Last edited by a moderator:
H

huynhbachkhoa23

Tổng quát cho bài 1. Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ nằm trong mặt phẳng chứa tam giác. Ta ký hiệu $M(x,y,z)$ nghĩa là điểm $M$ được xác định bởi hệ thức $x\vec{MA}+y\vec{MB}+z\vec{MC}=0$
Khi đó $M$ là duy nhất.
Ví dụ:
$M(1,1,1)$ thì $M$ là trọng tâm của tam giác.
$M\left(\tan A, \tan B, \tan C\right)$ thì $M$ là trực tâm của tam giác.
$M\left(BC,CA,AB\right)$ thì $M$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.
...
 
N

nom1

huynhbachkhoa23 said:
Tổng quát cho bài 1. Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ nằm trong mặt phẳng chứa tam giác. Ta ký hiệu $M(x,y,z)$ nghĩa là điểm $M$ được xác định bởi hệ thức $x\vec{MA}+y\vec{MB}+z\vec{MC}=0$
Khi đó $M$ là duy nhất.
Ví dụ:
$M(1,1,1)$ thì $M$ là trọng tâm của tam giác.
$M\left(\tan A, \tan B, \tan C\right)$ thì $M$ là trực tâm của tam giác.
$M\left(BC,CA,AB\right)$ thì $M$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.
...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái này là ở tài liệu nào hay tự chứng minh ra?
...................................
 
N

nom1

dien0709 said:
1)Gọi G là trọng tâm.Có hệ thức vecto

MA+MB+MC=0<=>MG+GA+MG+GB+MG+GC=0<=>3MG=0=>MG=0=>M trùng G

2)Kẽ EH//AB cắt BC tại H=>các vecto= nhau:BD=EH,BF=FH

c1 tg BDF=tg EHF=>DF=FE=>đpcm

c2 có hệ thức vecto

DF=DB+BF

EF=EH+HF

=>DF+EF=(DB+EH)+(BF+HF)=0+0=0=>DF=-EF=FE=>đpcm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

chứng minh chỗ màu xanh giúp mình
........................................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom