Toán 10 - BT về công thức lượng giác

[coolguy_coolkid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo tam giác ABC vuông tại A. BIết a+b=3c ( BC=a, CA=b, AB = c) . Cm:
[TEX]\frac{r}{R} = \frac{2}{5}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

CHo tam giác ABC vuông tại A. BIết a+b=3c ( BC=a, CA=b, AB = c) . Cm:

[laTEX]\frac{r}{R} = \frac{4S^2}{p.abc} = \frac{4.\frac{1}{4}.c^2.b^2}{\frac{a+b+c}{2}.abc} \\ \\ \frac{2bc}{a.4c} = \frac{b}{2a} \\ \\ mat-khac: \begin{cases} b^2+c^2 = a^2 \\ a+b = 3c \end{cases} \\ \\ \begin{cases} (a-b)(a+b) = c^2 \\ a+b = 3c \end{cases} \\ \\ \begin{cases} a-b= \frac{c}{3} \\ a+b = 3c \end{cases} \\ \\ \begin{cases} a= \frac{5c}{3} \\ b = \frac{4c}{3} \end{cases} \\ \\ \Rightarrow \frac{b}{2a} = \frac{2}{5}[/laTEX]