[Toán 10] Bt về BĐT

[merimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1. \sqrt{x + 3} \geq \sqrt{2x - 8} + \sqrt{7 - x}[/TEX]

[TEX]2. \sqrt{5x + 1} - \sqrt{4x - 1} \leq 3\sqrt{x}[/TEX]

[TEX]3. \sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + x - 2\sqrt{x - 1} > \frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]4. (x + 1)(x + 4) < 5\sqrt{x^2 + 5x + 28}[/TEX]

[TEX]5. \sqrt{(x + 1)(4 - x)} > x - 2[/TEX]

[TEX]6. \sqrt{x + 1} > 3 - \sqrt{4 - x}[/TEX]

 

[nhocngo976]

[TEX]1. \sqrt{x + 3} \geq \sqrt{2x - 8} + \sqrt{7 - x}[/TEX]

[TEX]2. \sqrt{5x + 1} - \sqrt{4x - 1} \leq 3\sqrt{x}[/TEX]

1, ĐK...,
bình phương 2 vế

2. ĐK
chuyển vế, bình phương

[TEX]4. (x + 1)(x + 4) < 5\sqrt{x^2 + 5x + 28}[/TEX]

[

ĐK mọi x \in R

vói -4 \leqx\leq-1 luôn đúng

với x < -4 hoặc x> -1
dặt [TEX]\sqrt{x^2+5x+28}=t [/TEX]đưa về pt đối vs t là [tex] t^2 -24 < 5t [/tex]

 

[nhocngo976]

[
[TEX]3. \sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + x - 2\sqrt{x - 1} > \frac{3}{2}[/TEX]

ĐK...

[TEX]\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+(\sqrt{x-1}+1)^2 >\frac{3}{2}[/TEX]

dặt [tex] \sqrt{x-1}+1=t ----> pt.dv.t.la: t^2+t-\frac{3}{2}=0[/tex]

 

[nhocngo976]

[
[TEX]5. \sqrt{(x + 1)(4 - x)} > x - 2[/TEX]

[TEX]6. \sqrt{x + 1} > 3 - \sqrt{4 - x}[/TEX]

[TEX]DK: -1 <=x <=4[/TEX]

với -1 \leqx\leq2 ta có pt luôn đúng

với 2 <x \leq 4 -- bình phương ;

6. đk
chuyển vế, bình phương

 

[merimi]

bài 4 bạn nói rõ tí đc koo???

 

[nhocngo976]

bài 4 bạn nói rõ tí đc koo???

thêm tí phía trên , rõ hơn rồi chứ nhỉ ;