[Toán 10] BT ôn tập HK II

[nhatvy2606]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho phương trình: [TEX]x^2 - 2(m-1)x + m^2 - 5m + 6 = 0 [/TEX] (m tham số). Tìm m để PT có 2 nghiệm là các số tạo thành độ dài các cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng [tex]2\sqrt{6}[/tex].

Bài 2: Cho cos [tex]\alpha[/tex] = 4/5, -[tex]\pi[/tex]/2 < [tex]\alpha[/tex] < 0. Tính tan ([tex]\alpha[/tex] + 2013[tex]\pi[/tex]/6).

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm a(2;1) và B(3;2) và đường thẳng [tex]\large\Delta[/tex] có phương trình: 3x + 4y - 5 = 0.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và đường thẳng đi qua A song song với[tex]\large\Delta[/tex].
b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-2;-3) và tiếp xúc với [tex]\large\Delta[/tex]. Tìm tọa độ tiếp điểm.
c) Từ điểm M(7;4) kẻ đến (C) hai tiếp tuyến với các tiếp điểm là K và H. Viết phương trình tròn ngoại tiếp tam giác MHK.

 

[xuanquynh97]

Câu 1:
$\delta=3m-5$ > 0
\Leftrightarrow $m > \frac{5}{3}$
Pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=24$
Theo hệ thức Viet
$x_1+x_2=2(m-1)$
$x_1x_2=m^2-5m+6$
Giải PT đối chiêu đk \Rightarrow $m=\frac{-1+\sqrt{65}}{2}$

 

[xuanquynh97]

Câu 2:
$cos\alpha=\frac{4}{5}$ mà $\frac{-\pi}{2} < \alpha <0$
\Rightarrow $sin\alpha=\frac{-3}{5}$
$tan(\alpha+\frac{2013\pi}{6}=-cot\alpha$
$=\frac{4}{3}$

 

[lp_qt]

Câu 3

a.

•AB qua A(2;1) có vtcp $\vec{AB}(1;1)$ \Rightarrow pt: $x-y-1=0$

• $\Delta$ có vtpt $\vec{n}(3;4)$

$d$ qua A và có vtpt $\vec{n}(3;4)$ \Rightarrow pt:$3x+4y-10=0$

b.Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-2;-3) và tiếp xúc với $\Delta$ Tìm tọa độ tiếp
điểm.

•$R=d_{(I;\Delta)}=\dfrac{23}{5}$

• đường tròn (C) tâm I(-2;-3) ; bán kính $R=...$ \Rightarrow pt: $(x+2)^2+(y+3)^2=\dfrac{529}{25}$

 

[lp_qt]

Câu 3c

• Viết pt tiếp tuyến từ M đến $(O)$

♦ Gọi $\vec{n}(a;b)$ là vtpt của đường tiếp tuyến

\Rightarrow pt: $ax+by-7a-4b=0 (d_1)$

♦ $d_{I;d_1}=R$ \Rightarrow mối quan hệ giữa $a;b$

♦ viết pt 2 đường tiếp tuyến

• tìm giao điểm với đường tròn \Rightarrow tọa độ H;K

• (P) ngoại tiếp $\Delta ABC$ có pt : $x^2+y^2+cx+dy+e=0$

thay tọa độ M;H;K vào giải hệ \Rightarrow $d;e;c$

\Rightarrow pt $(P)$