[Toán 10] BT lượng giác

[nhatvy2606]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh những biểu thức sau không phụ thuộc vào x

A = 3([TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX]cos^4[/TEX]x) - 2([TEX]sin^6[/TEX]x + [TEX]cos^6[/TEX]x) =1

B = [TEX]cos^6[/TEX]x + 2[TEX]sin^4[/TEX]x.[TEX]cos^2[/TEX]x + 3 [TEX]sin^2[/TEX]x[TEX]cos^4[/TEX]x +[TEX] sin^4[/TEX]x

C = 3([TEX]sin^8[/TEX]x - [TEX]cos^8[/TEX]x) + 4 ([TEX]cos^6[/TEX] - 2[TEX]sin^6[/TEX]x) + 6[TEX]sin^4[/TEX]x

 

[endinovodich12]

$A = 3(sin^4x + cos^4x) - 2(sin^6x + cos^6x) =1$

[TEX]A=3(1-\frac{1}{2}sin^22x)-2(1-\frac{3}{4}sin^22x)=3-\frac{3}{2}sin^22x-2+\frac{3}{2}sin^22x=3-2=1[/TEX] (đpcm)

 

[endinovodich12]

$B = cos^6x + 2sin^4x.cos^2x + 3 sin^2xcos^4x + sin^4x$

[TEX]B=cos^2x(cos^2x+sin^2x)^2+cos^2xsin^4x+sin^2xcos^4x+sin^4x[/TEX]
[TEX]= cos^2x+sin^4x+cos^2xsin^2x(cos^2x+sin^2x)[/TEX]
[TEX]=cos^2x+sin^4x+sin^2xcos^2x[/TEX]
[TEX]=cos^2x+sin^2x(cos^2x+sin^2x)[/TEX]
[TEX]=cos^2x+sin^2x=1[/TEX](đpcm)

 

[endinovodich12]

Theo yêu cầu của bạn ; mình không biết bạn không hiểu chỗ nào ; mình nghĩ là bạn không hiểu chỗ này phải không :

$B=cos^6x+2sin^2x.cos^4x+sin^4x.cos^2x+sin^4x.cos^2x+sin^2x.cos^4x+sin^4x$
$B=cos^2x(cos^4x+2sin^2x.cos^2s+sin^4s)+sin^4x.cos^2x+sin^2x.cos^4x+sin^4x$

Đến đây được chưa bạn !