[toán 10] bt lượng giác

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng
1)(1+cos a)/(1-cos a) - (1-cos a)/(1+cos a)= (4 cot a)/sin a

2) (1+cot a)/( 1- cot a)= ( tan a +1)/(tan a-1)

3)sin^6 a + cos^6 a= 1- 3sin^2 a.cos^2 a

4) sin^8 a+ cos^8 a= 1-4sin^2 a.cos^2 a+ 2sin^4 a.cos^4 a

5) cho a=sin x
b=cosx.siny
c=cosx.cosy.sinz
d=cosx.cosy.cosz
chứng minh rằng: a^2+b^2+c^2+d^2=1

 

[heart_foryou_9x]

1.
vt= [tex]\frac{(1+cos a)^2 -(1-cos a)^2}{{(1+cos a)(1-cos a)[/tex]
=
[tex]\frac{4cos a}{{1-cos^2 a[/tex]
=
[tex]\frac{\frac{4cos a}{sin a}}{\frac{1- cos^2 a}{sin a}}[/tex]
=
[tex]\frac{4 cot a}{\frac{sin^2 a}{sin a}}[/tex]
=
[tex]\frac{4 cot a}{sin a}[/tex]
sr mình viết hơi khó xem

 

[phiphikhanh]

5. CM : [TEX]a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 1[/TEX]*
Với
a= sinx
b= cosxsiny
c= cosxcosysinz
d= cosxcosysinz

Thay vào * , ta có :
[TEX]sin^2x + cos^2sin^2y + cos^2xcos^2ysin^2z +cos^2xcos^2ycos^2z[/TEX]
[TEX]= sin^2x + cos^2sin^2y + cos^2xcos^2y(sin^2z + cos^2z)[/TEX]
[TEX]= sin^2x + cos^2xsin^2y + cos^2xcos^2y[/TEX]
[TEX]= sin^2x + cos^2x(sin^2y + cos^2y) [/TEX]
[TEX]= sin^2x + cos^2x[/TEX]
[TEX]= 1 [/TEX](đpcm)

3.3)sin^6 a + cos^6 a= 1- 3sin^2 a.cos^2 a

[TEX]sin^6 + cos^6 = (sin^2)^3 + (cos^2))^3[/TEX]
[TEX]= (sin^2 + cos^2 )[ (sin^2)^2 - sin^2cos^2 + (cos^2)^2 ][/TEX]
[TEX]= (sin^2 + cos^2 ) - 2sin^2cos^2 - sin^2cos^2[/TEX]
[TEX]= 1 - 3sin^2cos^2[/TEX] ( đpcm)