[Toán 10] BT Lượng giác - Các bạn giúp, mai em thi lại rồi :(

[huydaigia22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình với, khó quá (
a) (cosx/sinx) + (1+cosx/sinx) = 2/sinx
b) (cosx/sinx-cosx) + (sinx/sinx+cosx) = [1+(cotx)^2]/[1-(cotx)^2]
c) (cosx)^3 . sinx - (sinx)^3 .cosx = (1/4)sin4x
d) [1+tanx+ (1/cosx)] . [1+tanx-(1/cosx)]= sin2x/(cosx)^2
e) [(cosx-sinx)/(cosx+sinx)] + tan2x = 1/cos2x
f) [(sin2x)^2 - 4(sinx)^2]/ [(sin2x)^2 + 4(sin2x)^2 - 4]= tan4x
g) [(sinx)^4 + 2sinxcosx - (cosx)^4] /(tan2x-1)=cos2x

 

[mavuongkhongnha]

ặc cậu ghi sai hết đề bài rồi
có mấy tấm hình thì đúng
mình xơi từ từ nhiều quá
[TEX]\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}[/TEX]
[TEX]=\frac{sin^2x}{(1+cosx)(sinx)}+\frac{(1+cosx)^2}{(1+cosx)(sinx)}[/TEX]
[TEX]=\frac{sin^2x+1+cos^2x+2cosx}{(1+cosx)(sinx)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2(1+cosx)}{(1+cosx)(sinx)}[/TEX]
rút gọn => đpcm
2.[TEX]VP=\frac{1+cot^2x}{1-cot^2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2}}{\frac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2-cos^2}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{sin^2-cos^2}[/TEX]
VT +bạn quy đồng nên đwocj như VP=>đpcm
3.[TEX]cos^3xsinx-sin^3xcosx=(cosxsinx)(cos^2x-sin^2x)=\frac{1}{2}sin2x.cos2x=\frac{1}{4}sinx[/TEX]
4.[TEX](1+tanx+\frac{1}{cosx})(1+tanx-\frac{1}{cosx}[/TEX]
[TEX]=(1+tanx)^2-\frac{1}{cos^2x}=(1+tanx)^2-1-tan^2x[/TEX]
[TEX]=1+tan^2x+2tanx-1-tan^2x[/TEX]
5.[TEX]\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}+ttan2x[/TEX]
[TEX]=\frac{(cosx-sinx)(cosx-sinx)}{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}+tan2x[/TEX]
[TEX]=\frac{(cos^2x+sin^2x-2sinxcosx)}{cos2x}+\frac{sin2x}{cos2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{1-sin2x+sin2x}{cos2x}[/TEX]
=>đpcm
bạn ơi phần 7 là sin4x hay là
[TEX]sin^4x[/TEX]
6.[TEX]\frac{sin^22x-4sin^2x}{sin^22x+4sin^2x-4}[/TEX]
[TEX]=\frac{4sin^2x.cos^2x-4.sin^2x}{4sin^2x.cos^2x-4(1-sin^2x)}[/TEX]
[TEX]=\frac{4sin^2x.(cos^2x-1)}{4sin^2x.cos^2x-4(cos^2)}[/TEX]
[TEX]=\frac{4sin^2x.(cos^2x-1)}{4cos^2x(sin^2x-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{-sin^2x.sin^2x}{-cos^2x.cos^2x}[/TEX]
7.[TEX]\frac{sin^4x+2sinxcosx-cos^4x}{tan2x-1}[/TEX]

[TEX]=\frac{(sin^4x-cos^4x)+sin2x}{tan2x-1}[/TEX]

[TEX]=\frac{(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+sin2x}{tan2x-1}[/TEX]

[TEX]=\frac{(sin^2x-cos^2x)+sin2x}{\frac{sin2x}{cos2x}-1}[/TEX]

[TEX]=\frac{sin2x-cos2x}{\frac{sin2x-cos2x}{cos2x}[/TEX]

[TEX]=cos2x[/TEX]
hoàn thành

 

[huydaigia22]

ặc cậu ghi sai hết đề bài rồi
có mấy tấm hình thì đúng
mình xơi từ từ nhiều quá
[TEX]\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}[/TEX]
[TEX]=\frac{sin^2x}{(1+cosx)(sinx)}+\frac{(1+cosx)^2}{(1+cosx)(sinx)}[/TEX]
[TEX]=\frac{sin^2x+1+cos^2x+2cosx}{(1+cosx)(sinx)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2(1+cosx)}{(1+cosx)(sinx)}[/TEX]
rút gọn => đpcm

giúp mình hết đc k bạn ơi,...........................................................................................................................

 

[sweet_girl96]

b, cosx/(sinx-cosx) + sinx/(sinx+cosx)=[ (sinx)^2 + (cosx)^2]/(sin^2x-cos^2x)

= 1/sin^2x- cos^2x

theo đẳng thức: 1/sin^2x= 1+cot^2x và 1/cos^2x= 1+tan^2x

thay vào \Rightarrow đpcm

d, = (1+tanx)^2-1/cos^2x = 2tanx
= 2sinx/cosx= 2sinx.cosx/cos^2x = sin2x/cos^2x (đpcm)

e, = (cosx-sinx)/(cosx+sinx) +2tanx/(1-tan^2x)

=(cosx-sinx)/(cosx+sinx) +2sin2x/(cos^2x-sin^2x)

= [(cosx-sinx)^2+2sin2x]/cos^2x-sin^2x = (1-2sinx.cosx+2sin2x)/cos2x

= 1-2sin2x+2sin2x/cos2x = 1/cos2x (đpcm)

 

[huydaigia22]

ặc cậu ghi sai hết đề bài rồi
có mấy tấm hình thì đúng
mình xơi từ từ nhiều quá
[TEX]\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}[/TEX]
[TEX]=\frac{sin^2x}{(1+cosx)(sinx)}+\frac{(1+cosx)^2}{(1+cosx)(sinx)}[/TEX]
[TEX]=\frac{sin^2x+1+cos^2x+2cosx}{(1+cosx)(sinx)}[/TEX]
[TEX]=\frac{2(1+cosx)}{(1+cosx)(sinx)}[/TEX]
rút gọn => đpcm
2.[TEX]VP=\frac{1+cot^2x}{1-cot^2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2}}{\frac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2-cos^2}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{sin^2-cos^2}[/TEX]
VT +bạn quy đồng nên đwocj như VP=>đpcm
3.[TEX]cos^3xsinx-sin^3xcosx=(cosxsinx)(cos^2x-sin^2x)=\frac{1}{2}sin2x.cos2x=\frac{1}{4}sinx[/TEX]
4.[TEX](1+tanx+\frac{1}{cosx})(1+tanx-\frac{1}{cosx}[/TEX]
[TEX]=(1+tanx)^2-\frac{1}{cos^2x}=(1+tanx)^2-1-tan^2x[/TEX]
[TEX]=1+tan^2x+2tanx-1-tan^2x[/TEX]
5.[TEX]\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}+ttan2x[/TEX]
[TEX]=\frac{(cosx-sinx)(cosx-sinx)}{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}+tan2x[/TEX]
[TEX]=\frac{(cos^2x+sin^2x-2sinxcosx)}{cos2x}+\frac{sin2x}{cos2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{1-sin2x+sin2x}{cos2x}[/TEX]
=>đpcm
bạn ơi phần 7 là sin4x hay là
[TEX]sin^4x[/TEX]
phần 7 để lại mai cậu post lại đề
làm nốt câu 6 còn đi ngủ goc mỏi tay quá
6.[TEX]\frac{sin^22x-4sin^2x}{sin^22x+4sin^2x-4}[/TEX]
[TEX]=\frac{4sin^2x.cos^2x-4.sin^2x}{4sin^2x.cos^2x-4(1-sin^2x)}[/TEX]
[TEX]=\frac{4sin^2x.(cos^2x-1)}{4sin^2x.cos^2x-4(cos^2)}[/TEX]
[TEX]=\frac{4sin^2x.(cos^2x-1)}{4cos^2x(sin^2x-1)}[/TEX]
[TEX]=\frac{-sin^2x.sin^2x}{-cos^2x.cos^2x}[/TEX]
mình mệt lắm rùi
pp

sin^4 bạn à, thanks bạn nhiều