[Toán 10] BPT

[dthoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $\sqrt{x+3} - \sqrt{7-x} > \sqrt{2x-8}$
2) $\sqrt{2x+\sqrt{x^2+1}}>x+1$
3) $\frac{4}{\sqrt{2-x}}- \sqrt{2-x}<2$
4) $\frac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\frac{5}{\sqrt{x-3}}$
5) $\sqrt{|1-4x|}$ \geq $2x+1$
6) $\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2x+11}$
7) $\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{3}{4}} < \frac{1}{x}-\frac{1}{2}$
8) $(x-3)\sqrt{x^2-4}$\leq$x^2-9$

 

[nguyenbahiep1]

Mọi người làm nhanh t lại post tiếp nhé Tết nhất nhiều bài tập ghê

Tôi nghĩ em nên tự làm thì tốt hơn chưa nhận lời giải đã ghi là còn nhiều bài chứng tỏ em ko có ý định làm bài mà chỉ định chép nếu chỉ định chép thì nên quên luôn diễn đàn này đi

Diễn đàn là nơi trao đổi kinh nghiệm giải toán những khúc mắc chứ không phải cái máy giải bài di động của riêng ai

 

[nguyenbahiep1]

1) $\sqrt{x+3} - \sqrt{7-x} > \sqrt{2x-8}$

[laTEX]\sqrt{x+3} > \sqrt{7-x}+\sqrt{2x-8} \\ \\ TXD: 4 \leq x \leq 7 \\ \\ \Leftrightarrow x+ 3 > 7-x+2x-8 + 2 \sqrt{-2x^2+22x-56} \\ \\ \Leftrightarrow \sqrt{-2x^2+22x-56} < 2 \Rightarrow -2x^2+22x-56 < 4 \\ \\ \Rightarrow x \in (-\infty ,5) \cup (6,+\infty ) \\ \\ Dap-an: x \in [ 4, 5) \cup (6,7][/laTEX]

 

[braga]

$\fbox{8}. \ \ bpt\iff (x-3)\left[ \sqrt{x^2-4}-(x+3)\right]\le 0 \\ \iff \left[\begin{matrix} \begin{cases}x-3\ge 0\\\sqrt{x^2-4}\le x+3\end{cases} \\ \begin{cases}x-3\le 0\\\sqrt{x^2-4}\ge x+3\end{cases} \end{matrix}\right. \iff \left[\begin{matrix} x\le -\dfrac{13}{6} \\ x\ge 3 \end{matrix}\right.$

 

[braga]

6. Đặt 3 cái căn lần lượt là a,b,c.
Để ý $(x+5)+(x+6)-(2x+11)=0$
và HĐT: $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$

 

[tieuthulanh]

Lập phương hai vế của phương trình ta được
+ =
( + )3 = 2x+11
x + 5 + x + 6 + 3. . . = 2x+11
. . = 0
(x+5)(x+6)(2x+11) = 0

Vậy …

 

[tieuthulanh]

Lập phương hai vế của phương trình ta được
((\sqrt[3n]{x+5})+\sqrt[3]{x+6})3=2x+11
\Leftrightarrow x+5+x+6+2\sqrt[3]{(x+5)(x+6)(2x+11)}=2x+11
\Leftrightarrow (x+5)(x+6)(2x+11)=0
\Leftrightarrow x=-5;x=-6;x=-\frac{11}{2}

 

[hohoo]

căn của (x^2 - lxl ) < x
giải hộ mình vs m.n

 

[angellove_18]

Câu 3, Đặt \sqrt{2-x} = t
Phương trình trở thành
$
\frac{4}{t}-t<2 $

\Leftrightarrow $\frac{4}{t}-\frac{t^2}{t} < 2 $

\Leftrightarrow $\frac{4 - t^2}{t} < 2$

\Leftrightarrow $\frac{4-t^2-2t}{t} <0$

Bảng xét dấu là ra t rồi \Rightarrow x

 

[buivanbao123]

Câu 4:Điều kiện x \geq 4

bpt <=> $\sqrt{x^{2}-16}$>8-x
Đến đây sẽ có 2 trường hợp xảy ra
TH1: 8-x<0 và x \geq 4
TH2:8-x>0 và $x^{2}-16>(8-x)^{2}$
Bạn giải 2 trường hợp này ra và kết hợp với điều kiện là được

 

[buivanbao123]

Câu 2:
Đk: x>-1
Bình phương 2 về thì bpt lúc này là $\sqrt{x^{2}+1}>x^{2}+1$ \Leftrightarrow $\sqrt{x^{2}+1}.(\sqrt{x^{2}+1}-1)>0$
Đến đây bạn tự giải ra được