[Toán 10] bpt

[thanhdat93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho

Chứng minh rằng:

+

+

 

[deltano.2]

bai nay su dung holder do ban
dat bieu thuc tren la A
dat them mot bieu thuc T bang xich ma a nhan 8a binh phuong tru 1
ta co A nhan A nhan F lon hon bang a cong b cong c tat ca mu 3
toi do la xong

 

[0915549009]

Cho

Chứng minh rằng:

+

+

Cách 1:

Đặt M=VT
N=[tex]\sum_{cyc}a(a^2+8bc)[/tex]
Ta có:
[tex]M^2N\ge (a+b+c)^3[/tex]
Như vậy ta chỉ cẩn chứng minh:
[tex]N\le (a+b+c)^3\Leftrightarrow\sum_{cyc}c(a-b)^2[/tex]

Cách 2:

[TEX]x=a^2+8bc;y=b^2+8ac;z=c^2+8ab \Rightarrow ax+by+cz=a^3+b^3+c^3+24abc[/TEX]

[tex]\sum{\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}= \sum{\frac{a^2}{a\sqrt x} \geq\frac{(\sum a)^2}{ \sum a\sqrt x}(1)[/tex]

[TEX]\sum a\sqrt x = \sum \sqrt a\sqrt {ax} \leq \sqrt {(a+b+c)(ax+by+cz)} = \sqrt {(a+b+c)(a^3+b^3+c^3+24abc)} \leq (a+b+c)^2[/TEX]

Thay vào (1) là ok

Bài này post nhiều lần rồi mà cậu