[Toán 10]Biện luận tham số m

[gayal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt: [TEX]x^2 - 2(m-2)x+m^2-3m=0[/TEX] (*)
CMR: nếu pt (*) có 1 nghệm dương [TEX]x_1[/TEX] thì pt [TEX]m(m-3)x^2-2(m-2)x+1=0[/TEX] cũng có 1 nghiệm dương [TEX]\frac{1}{x_1}[/TEX]

 

[tinhtam_9x]

pt 1 có 1 nghiệm duơng thì ac < 0
hay m(m-3) < 0 có ngo dưong x1
với pt 2 cũng vậy m(m-3) < 0
hai cái này trùng nhau nên có thể ápdụng cho nhau

 

[gayal]

pt 1 có 1 nghiệm duơng thì ac < 0
hay m(m-3) < 0 có ngo dưong x1
với pt 2 cũng vậy m(m-3) < 0
hai cái này trùng nhau nên có thể ápdụng cho nhau

Áp dụng cái gì bạn ????????????
-----------------------------

 

[camnhungle19]

Cho pt: [TEX]x^2 - 2(m-2)x+m^2-3m=0[/TEX] (*)
CMR: nếu pt (*) có 1 nghệm dương [TEX]x_1[/TEX] thì pt [TEX]m(m-3)x^2-2(m-2)x+1=0[/TEX] cũng có 1 nghiệm dương [TEX]\frac{1}{x_1}[/TEX]

Ta gọi [TEX]x_1[/TEX] là nghiệm dương của pt (*) , [TEX]x_1\>0[/TEX]
thay vào (*) ta được [TEX]x_1^2-2(m-2)x_1+m^2-3m=0[/TEX] (1)
chia 2 vế pt (1) cho [TEX]x_1^2[/TEX] ta được:
[TEX]m(m-3)\frac{1}{x_1^2}-2(m-2)\frac{1}{x_1}+1=0[/TEX] do đó: [TEX]\frac{1}{x_1} \>0[/TEX] là nghiệm của pt

[TEX]m(m-3)x^2-2(m-2)x+1=0[/TEX]
=> đpcm