[Toán 10] biện luận tham số m giải bpt

[tryvatly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

{ x/4 +1 \leq x - 1/2
{ x^2 -2mx -2m-1 \leq 0
Xác định các giá trị tham số m để hệ có nghiệm

 

[nguyenbahiep1]

giải

hệ (1) : [laTEX] x \geq 2[/laTEX]

Hệ (2) : cần có nghiệm khi [laTEX]x \geq 2[/laTEX]

[laTEX](x+1)(x-2m-1) \leq 0 \\ \\ TH_1: 2m +1 = -1 \Leftrightarrow m = -1 \Leftrightarrow (m+1)^2 \leq 0 \Rightarrow x = -1 (L) \\ \\ TH_2: 2m+1 > -1 \Leftrightarrow m > -1 \\ \\ -1 \leq x \leq 2m+1 \\ \\dk- he-co-nghiem: \Rightarrow 2m+1 \geq 2 \Leftrightarrow m \geq \frac{1}{2} \\ \\ TH_3: 2m+1 < -1 \Leftrightarrow m < -1 \\ \\ 2m+1 \leq x \leq -1 \Rightarrow he-vo-nghiem \\ \\ Ket-luan: m \geq \frac{1}{2} [/laTEX]