[Toán 10]Biện luận số nghiệm của phương trình có tham số

[mylove92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/[TEX](x+1)^2-m|x+2|=0[/TEX]
2/[TEX]\frac{x^2-2|x|+3}{|x|-1}=m[/TEX]
Biện luân số nghiệm nha mấy anh . Giải chi tiết dùm em......

 

[thhien93]

1/ TH1: x>=-2
PT tương đương:X^2+(2-m)X+1-2m=0
Denta=m(m+4)
+ Nếu denta<0 hay -4<m<0 thì pt vô nghiệm
+ Nếu đenta=0 hay m=0 thì pt có no X=-1 thoả mãn đk(m=-4 ko thoả mãn X>=-2)
+ Nếu đenta >0 hay m>0 hoặc m<-4 pt có nghiệm X1= (m-2-căn denta)/2; X2=(m-2+căn denta)/2
Ta thấy X1>=-2 mọi m; X2>=-2 khi và chỉ khi m>=0
Trong TH này ta kết luận:
m<-4 pt có no X= (m-2- căn denta)/2
-4=<m<0t vô no
m=0t co no duy nhất X=-1
m>0: pt có 2 no X1,X2
TH2: X<-2
PT tương đương:X^2+(2+m)X+1+2m
Làm tương tự trên rồi KLuận chung cho cả 2 phần
2/ Đặt trị tuyệt đối của x bằng t
BT trở thành biện luận số no không âm của pt:t^2-(2+m)t+3+m=0