[Toán 10] Biến đổi thành tích các biểu thức sau.

[unknown_0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp em bài này với, đọc trong sách giải không hiểu gì hết.

Biến đổi thành tích các biểu thức sau:

a) [TEX]1 - sinx[/TEX]
b) [TEX]1 + sinx[/TEX]

 

[hn3]

Anh biết biến đổi kiểu này thôi :|

[TEX]1-sinx=sin^2\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}-2. sin{\frac{x}{2}}. cos{\frac{x}{2}}=(sin{\frac{x}{2}}-cos{\frac{x}{2}})^2[/TEX]

[TEX]1+sinx=sin^2\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}+2. sin{\frac{x}{2}}. cos{\frac{x}{2}}=(sin{\frac{x}{2}}+cos{\frac{x}{2}})^2[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]1-\sin x=(sin{\frac{x}{2}}-cos{\frac{x}{2}})^2=sin^2{\frac{x}{2}}(1-\cot{\frac{x}{2}})^2=cos^2{\frac{x}{2}}(\tan{\fr{x}{2}}-1)^2[/TEX]

Tương tự còn lại,

 

[nganltt_lc]

[TEX]a) \ 1 \ - \ sinx \ = \ sin \ \frac{\Pi }{2} \ - \ sinx[/TEX]

[TEX]= \ 2cos \ \frac{\Pi \ + \ 2x}{4}sin \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4} [/TEX]

[TEX]= \ 2sin \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}sin \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}[/TEX]

[TEX]= \ 2sin^2 \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}[/TEX]

[TEX]= \ 2sin^2 \ \left(\frac{\Pi }{4} \ - \ \frac{x}{2}\right)[/TEX]

[TEX]b) \ 1 \ + \ sinx \ = \ sin \ \frac{\Pi }{2} \ + \ sinx[/TEX]

[TEX]= \ 2sin \ \frac{\Pi \ + \ 2x}{4}cos \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4} [/TEX]

[TEX]= \ 2cos \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}cos \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}[/TEX]

[TEX]= \ 2cos^2 \ \frac{\Pi \ + 2x}{4}[/TEX]

[TEX]= \ 2cos^2 \ \left(\frac{\Pi }{4} \ - \ \frac{x}{2}\right)[/TEX]

 

[unknown_0]

[TEX]a) \ 1 \ - \ sinx \ = \ sin \ \frac{\Pi }{2} \ - \ sinx[/TEX]

[TEX]= \ 2cos \ \frac{\Pi \ + \ 2x}{4}sin \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4} [/TEX]

[TEX]= \ 2sin \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}sin \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}[/TEX]

[TEX]= \ 2sin^2 \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}[/TEX]

[TEX]= \ sin^2 \ \left(\frac{\Pi }{4} \ - \ \frac{x}{2}\right)[/TEX]

[TEX]b) \ 1 \ + \ sinx \ = \ sin \ \frac{\Pi }{2} \ + \ sinx[/TEX]

[TEX]= \ 2sin \ \frac{\Pi \ + \ 2x}{4}cos \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4} [/TEX]

[TEX]= \ 2cos \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}cos \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}[/TEX]

[TEX]= \ 2cos^2 \ \frac{\Pi \ + 2x}{4}[/TEX]

[TEX]= \ cos^2 \ \left(\frac{\Pi }{4} \ - \ \frac{x}{2}\right)[/TEX]

Đa tạ đại ca, nhưng đáp án hình như là [TEX]= 2\ sin^2 \ \left(\frac{\Pi }{4} \ - \ \frac{x}{2}\right)[/TEX] và [TEX]= 2\ cos^2 \ \left(\frac{\Pi }{4} \ - \ \frac{x}{2}\right)[/TEX]
Cho em hỏi tại sao [TEX]\ 2cos \ \frac{\Pi \ + \ 2x}{4}\ = \ 2sin \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}\[/TEX]

 

[nganltt_lc]

Đa tạ đại ca, nhưng đáp án hình như là [TEX]= 2\ sin^2 \ \left(\frac{\Pi }{4} \ - \ \frac{x}{2}\right)[/TEX] và [TEX]= 2\ cos^2 \ \left(\frac{\Pi }{4} \ - \ \frac{x}{2}\right)[/TEX]
Cho em hỏi tại sao [TEX]\ 2cos \ \frac{\Pi \ + \ 2x}{4}\ = \ 2sin \ \frac{\Pi \ - \ 2x}{4}\[/TEX]

Uh. Mình viết thiếu hệ số 2 ở cuối cùng. Mình sửa rồi.
Còn câu hỏi thứ 2 của bạn...Là công thức cơ bản sinx = cos(90*-x)

 

[unknown_0]

Uh. Mình viết thiếu hệ số 2 ở cuối cùng. Mình sửa rồi.
Còn câu hỏi thứ 2 của bạn...Là công thức cơ bản sinx = cos(90*-x)

Ah hiểu rồi, đa tạ đại ca, nhân tiện rút gọn cho em biểu thức này với [TEX]\frac{{{{\sin }^2}x - {{\tan }^2}x}}{{c{\text{o}}{{\text{s}}^2}x - {{\cot }^2}x}}[/TEX]

 

[huynhqb1995]

giải một hồi ra dc -tan^6x ko bik đúng sai @-)
bạn bik cách nào làm gọn hơn thì box lên ha