[Toán 10] bđt

[thanhnga96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hai số không âm x,y sao cho $x+y=2\sqrt{3}$. Tìm GTLN,GTNN của

$P=x^4 + y^4 - 3x^2y^2+52xy-100$

 

[hn3]

Cho [TEX]x,y \geq 0[/TEX] thỏa [TEX]x+y=2\sqrt{3}[/TEX] . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của :

[TEX]P=x^4+y^4-3x^2y^2+52xy-100[/TEX]

Những bài này mà sử dụng đạo hàm , nó thoải mái nắm em ạk :

[TEX]P=x^4+y^4-3x^2y^2+52xy-100=[(x+y)^2-2xy]^2-5x^2y^2+52xy-100[/TEX]

[TEX]P=(12-2xy)^2-5x^2y^2+52xy-100(1)[/TEX]

Bây giờ , em khảo sát hàm số [TEX](1)[/TEX] ẩn [TEX]xy[/TEX] là ok < Em đặt ẩn [TEX]xy[/TEX] bằng ẩn phụ cũng được , lưu ý [TEX]xy \in [0,3][/TEX] <

Hoặc từ [TEX](1)[/TEX] em chuyển nó về kiểu tam thức bậc [TEX]2[/TEX] ẩn [TEX]xy[/TEX] , rồi xét dấu có lẽ cũng giải quyết được :-h