[Toán 10] BĐT

[kakapro96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR voi a,b,c >o thi
1/a +1/b +1/c >=9 (abc)
nhanh gium nha

hn3 : Bài này là bất đẳng thức , không phải bất phương trình , em nhé ^^ Mà đề bài sai , em kiểm tra đề bài nhé ^^

 

[braga]

Bài này phải thêm điều kiện là [TEX]abc=1[/TEX] rồi áp dụng BĐT cauchy là ok

 

[crazymoon]

xem lại đề đi bạn ơi thiếu dữ kiện rồi ~.~ Cho a,b,c ------->\infty thì 1/a+1/b+1/c ------> 0 làm thế nào mà VT \geq VP ~.~

 

[minh_minh1996]

1/a + 1/b + 1/c ≥ 3.³√(1/abc) (1)
a + b + c ≥ 3.³√(abc) (2)
(1) * (2):
(1/a+1/b+1/c)(a+b+c) ≥ 9
=> (1/a+1/b+1/c) ≥ 9/(a+b+c)
=> (1/a+1/b+1/c) ≥ 9/(2p) (đpcm)
dấu "=": khi a = b = c

 

[bosjeunhan]

Nhầm nhọt cái đề rồi bạn ơi!
Bạn nên viết lại đề
Hình như đề là [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq9abc[/TEX] thì bđt trên sai
với 1 vd đơn giản a=1,b=1,c=1 => 3 \geq 9
Và nếu đề là [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq\frac{9}{abc}[/TEX] thì bđt cũng sai luôn, có thể lấy vd trên.