[toán 10] BĐT

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM
[TEX]\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\leq\frac{1}{2}[/TEX]
biết a,b,c>0 và abc=1

 

[rua_it]

[tex]\mathrm{\left{\begin{a^2+b^2 \geq 2ab}\\{b^2+1 \geq 2b}\\{\sum_{cyc}\frac{1}{2ab+2b+2}=\frac{1}{2} \Rightarrow ...[/tex]

btw, Lâu lắm mới post bài ở đây=(

 

[theanh108]

[tex]\mathrm{\left{\begin{a^2+b^2 \geq 2ab}\\{b^2+1 \geq 2b}\\{\sum_{cyc}\frac{1}{2ab+2b+2}=\frac{1}{2} \Rightarrow ...[/tex]

btw, Lâu lắm mới post bài ở đây=(

ban lam kho hieu qua..tìm cách khác dễ hiểu ma nhanh nha

 

[dandoh221]

thế là nhanh rồi mà bạn
[TEX]\frac{1}{ab+b+1} = \frac{1}{ab+b+1}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{bc+c+1} = \frac{ab}{ab.bc+abc+ab} = \frac{ab}{ab+b+1}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{ca+a+1} = \frac{b}{bca+ba+b}= \frac{b}{ab+b+1}[/TEX]
cộng lại

 

[01263812493]

CM
[TEX]\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\leq\frac{1}{2}[/TEX]
biết a,b,c>0 và abc=1

[TEX]\left{a^2+1 \geq 2a\\2b^2+2 \geq 4b\\ \sum\frac{1}{a^2+2b^2+3} \leq \frac{1}{2}(\sum \frac{1}{a+2b}) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow ...[/TEX]