[Toán 10]Bđt hay

[toanlanhat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cm bdt sau
dk a\geqb\geqc>0
$$\frac{A}{B} +\frac{B}{C}+\frac{C}{A} \geq \frac{A}{C}+\frac{B}{A}+\frac{C}{B}$$
các bạn thử giải nhé

 

[kwonsang]

bai bdt nay de ma
a/b+b/c+c/a>=b/a+c/b+a/c
nhan ca hai ve voi abc
a^2.c+b^2.a+c^2.b>=b^2.c+c^2.a+a^2.b
chuyển vế và cộng với abc và sau đó thì trừ
a^2.c+b^2.a+c^2.b-b^2.c-c^2.a-a^2.b+abc-abc>=0 (*)
xong rồi nhóm hợp lý
(*) tương đương vớia-b)(b-c)(a-c)>=0 (1)
ma a>=b>=c vậy (1) đúng

 

[duynhan1]

cm bdt sau
dk a\geqb\geqc>0
a/b + b/c + c/a\leq a/c + b/a + c/b

các bạn thử giải nhé
_______________________________@-)@-)@-)_______________________

bạn ghi lộn dấu rồi dấu đó là \leq chứ không phải \geq
Do a,b,c>0 nên nhân 2 vế cho [TEX]abc[/TEX]ta có bdt tương đương :
[TEX]a^2c+b^2a+c^2b-a^2b-b^2c-c^2a\leq0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow b(c-a)(c+a) + b^2 (a-c) + ac(a-c) \leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a-c)(b^2+ac-bc-ab)\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a-c)[b(b-c) +a (c-b)]\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a-c)(b-c)(b-a)\leq0[/TEX] luôn dúng do a\geqb\geqc>0

 

[duynhan1]

bai bdt nay de ma
a/b+b/c+c/a>=b/a+c/b+a/c
nhan ca hai ve voi abc
a^2.c+b^2.a+c^2.b>=b^2.c+c^2.a+a^2.b
chuyển vế và cộng với abc và sau đó thì trừ
a^2.c+b^2.a+c^2.b-b^2.c-c^2.a-a^2.b+abc-abc>=0 (*)
xong rồi nhóm hợp lý
(*) tương đương vớia-b)(b-c)(a-c)>=0 (1)
ma a>=b>=c vậy (1) đúng

đề sai mà giải luôn đúng đúng là giỏi thật
xin lỗi nhé mình ko có ý chọc bạn đâu nói cho vui vậy mà
:khi (75):
:khi (75):
:khi (75):