[TOÁN 10] BĐT- giúp với

[bibobibobobo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2a+3b=4 . Tìm giá trị < nhất cuả a^2+b^2 ; a^4 + b^4
---> đề nghị bạn chú ý cách đặt tiêu đề bài viết

 

[ILoveNicholasTeo]

cho 2a+3b=4 . Tìm giá trị < nhất cuả a^2+b^2 ; a^4 + b^4
---> đề nghị bạn chú ý cách đặt tiêu đề bài viết

Áp dụng BDT bunhia ta có: [TEX]16 = (2a+3b)^2 \leq (a^2+b^2)(4+9)[/TEX][TEX]\Leftrightarrow [/TEX] [TEX](a^2+b^2) \geq \frac{16}{13}[/TEX][TEX]\Rightarrow [/TEX]GTNN của [TEX]a^2 +b^2= \frac{16}{13}[/TEX] khi[TEX] \frac{a}{2}=\frac{b}{3}[/TEX]

 

[hg201td]

Bài này sử dụng BDT bunhia thui
Phần tìm Min của [TEX]a^2+b^2[/TEX] rui thi tui làm [TEX]a^4+B^4 [/TEX]nhé.
[TEX]2(a^4+b^4)\geq (a^2+b^2)^2\geq \frac{(\frac{16}{13})^2}{2}[/TEX]
Min là16/13)^2)/2
[TEX] \frac{(\frac{16}{13})^2}{2}[/TEX]