[Toán 10]bđt đáng ghét

[hamburgergachcua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho 0[TEX]\leq[/TEX]a,b,c [TEX]\leq[/TEX] 1. CMR
a^2 +b^2 +c^2 [TEX]\leq[/TEX] 1+a^2.b +b^2.c +c^2.a

2/ cho x,y dương thỏa mãn x^2+y^3 [TEX]\geq[/TEX] x^3+y^4
CMR x^3+y^3[TEX]\leq[/TEX]x^2+y^2[TEX]\leq[/TEX]x+y[TEX]\leq[/TEX]2 (câu này làm hộ tớ ý cuối x+y[TEX]\leq[/TEX]2 )

 

[nhockthongay_girlkute]

1/ Cho 0[TEX]\leq[/TEX]a,b,c [TEX]\leq[/TEX] 1. CMR
a^2 +b^2 +c^2 [TEX]\leq[/TEX] 1+a^2.b +b^2.c +c^2.a

2/ cho x,y dương thỏa mãn x^2+y^3 [TEX]\geq[/TEX] x^3+y^4
CMR x^3+y^3[TEX]\leq[/TEX]x^2+y^2[TEX]\leq[/TEX]x+y[TEX]\leq[/TEX]2 (câu này làm hộ tớ ý cuối x+y[TEX]\leq[/TEX]2 )

1;[TEX]x;y;z\in[0;1]\Rightarrow 0\leq x^2\leq x\leq1; 0\leq y^2 \leq y\leq 1; 0\leq z^2\leq z\leq1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 0\leq (1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2+y^2+z^2\leq 1+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\leq 1+x^2y+y^2z+z^2x[/TEX]

 

[matnatinhyeu_1995]

Các bạn giúp mình bài này nữa nha
cho a,b,c.[tex]\epsilon[/tex] R thỏa mãn:a+b+c=0.CMR:
[tex]8^a+8^b+8^c\geq 2^a+2^b+2^c [/tex]
Thanks

 

[vodichhocmai]

Các bạn giúp mình bài này nữa nha
cho a,b,c.[tex]\epsilon[/tex] R thỏa mãn:a+b+c=0.CMR:
[tex]8^a+8^b+8^c\geq 2^a+2^b+2^c [/tex]
Thanks

[TEX](bdt)\leftrightarrow \left{ x,y,z>0\\ xyz=1 \\ x^3+y^3+z^3\ge x+y+z[/TEX]

Dễ mà