[ Toán 10 ] Bất phương trình !

M

minhvuong9cdt

1 / . . .

Giải bất phương trình sau :

1/[TEX] ( x + 1 ) . ( x + 4 ) < 5 . \sqrt{ x^2 + 5x + 28} [/TEX]

2/[TEX]x + \sqrt{ 1 - x^2 } < x . \sqrt{ 1 - x^2 }[/TEX]

3/[TEX] x^3 + x^2 +3x\sqrt{ x + 1 } > 0 [/TEX]

4/[TEX] \sqrt{ 5x^2 + 10x + 1 } \geq 7 - x^2 -2x [/TEX]

5/ [TEX] \frac{ x + 1 }{ x } - 2.\sqrt{\frac{ x + 1 }{ x }} > 3 [/TEX]

6/[TEX] 3x^2 + 15x \leq 2 - 2.\sqrt{ x^2 + 5x + 1 } [/TEX]

7/[TEX] (4x -1).\sqrt{x^2+1}\geq2x^2+2x+1[/TEX]

8/[TEX]x^2+4x+1\leq\sqrt{x+5}[/TEX]

9/ [TEX]x^2-4x>\sqrt{x+2}[/TEX]

10/ [TEX]2-x^2\geq\sqrt{2-x}[/TEX]

11/ [TEX]5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+4[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nguyethaha

minhvuong9cdt said:
1 / Giải bất phương trình sau :

[TEX] ( x + 1 ) . ( x + 4 ) < 5 . \sqrt{ x^2 + 5x + 28} [/TEX]

---------------------------------------
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đề hình như là sai dấu vì mình chứng minh đc
[TEX] ( x + 1 ) . ( x + 4 ) >5 . \sqrt{ x^2 + 5x + 28} [/TEX]

đặt căn x^2 + 5x + 28= t ta có
(t+24)^2>5t
\Leftrightarrowt^2+43t+576>0( luôn ddúng)
 
M

minhvuong9cdt

?????????

nguyethaha said:
Đề hình như là sai dấu vì mình chứng minh đc :

[TEX] ( x + 1 ) . ( x + 4 ) >5 . \sqrt{ x^2 + 5x + 28} [/TEX]

đặt [TEX]\sqrt{ x^2 + 5x + 28}= t [/TEX]

Ta có :

[TEX] (t+24)^{2}>5t[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]t^2+43t+576>0[/TEX]( luôn đúng)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bình phương sai rồi bạn ơi !!!!!


[TEX] (t+24)^{2}>25t[/TEX]

\Rightarrow...........

-------------------------
 
N

nguyethaha

sai đâu mà sai hả bạn
(t+24)^2>5t
\Leftrightarrow t^2+ 48t+ 576>5t
\Leftrightarrow t^2+43t+576>0 luon dung ma
 
M

minhvuong9cdt

?????????

[tex] ( x + 1 ) . ( x + 4 ) >5 . \sqrt{ x^2 + 5x + 28} [/tex]


đặt [tex]\sqrt{x^2+5x+28}=t[/tex]


\Rightarrow[tex]t^2-24>5t[/tex]


\Rightarrow[tex]t^2-5t-24>0[/tex]


\Rightarrow...




!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

--------------------------
 
Last edited by a moderator:
P

pokco

minhvuong9cdt said:
Giải bất phương trình sau :

1/[TEX] ( x + 1 ) . ( x + 4 ) < 5 . \sqrt{ x^2 + 5x + 28} [/TEX]

2/[TEX]x + \sqrt{ 1 - x^2 } < x . \sqrt{ 1 - x^2 }[/TEX]

3/[TEX] x^3 + x^2 +3x\sqrt{ x + 1 } > 0 [/TEX]

4/[TEX] \sqrt{ 5x^2 + 10x + 1 } \geq 7 - x^2 -2x [/TEX]

5/ [TEX] \frac{ x + 1 }{ x } - 2.\sqrt{\frac{ x + 1 }{ x }} > 3 [/TEX]

6/[TEX] 3x^2 + 15x \leq 2 - 2.\sqrt{ x^2 + 5x + 1 } [/TEX]

7/[TEX] (4x -1).\sqrt{x^2+1}\geq2x^2+2x+1[/TEX]

8/[TEX]x^2+4x+1\leq\sqrt{x+5}[/TEX]

9/ [TEX]x^2-4x>\sqrt{x+2}[/TEX]

10/ [TEX]2-x^2\geq\sqrt{2-x}[/TEX]

11/ [TEX]5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+4[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 6
Đặt [TEX] \sqrt{ x^2 + 5x + 1 }=y[/TEX]
BPT \Leftrightarrow[TEX] 3y^2-5\leq-2y[/TEX]
Câu 5
Đặt [TEX] \sqrt{\frac{ x + 1 }{ x }=y[/TEX]
BPT\Leftrightarrow[TEX] y^2-2y>3[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

pokco

Câu 10
Đặt [TEX]\sqrt{2-x}=y[/TEX]
vậy BPT\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l}2-x^2{\geq}y\\2-y^2{\geq}x \end{array} \right[/TEX]mà x y\geq0
\Leftrightarrow[TEX](y-x)(y+x-1)\geq0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thong1990nd

minhvuong9cdt said:
Giải bất phương trình sau :

7/[TEX] (4x -1).\sqrt{x^2+1}\geq2x^2+2x+1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
các bạn quên mất PP đặt ẩn phụ ko triệt để à
đk [TEX]x \geq \frac{1}{4}[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt{x^2+1}=t \Rightarrow t^2=x^2+1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2=t^2-1[/TEX]
PT \Leftrightarrow [TEX](4x-1)t \geq 2(t^2-1)+2x+1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2t^2-(4x-1)t+2x-1 \leq 0[/TEX]
có [TEX]delta=(4x-3)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{2} \leq t \leq 2x-1[/TEX] hoặc [TEX]2x-1 \leq t \leq \frac{1}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom