[Toán 10] Bất phương trình

[cherrynguyen_298]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình

1. $\sqrt{ ( x-3 )( 8-x )} +26> -x^{2}+11x$

2. $|\frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-4} |$\geq 1$


3. $$|\frac{x^{2}-4x}{x^{2}+x+2} | $\leq 1

 

[levietdung1998]

\[\begin{array}{l}
1/\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {8 - x} \right)} + 26 > - {x^2} + 11x\\
DK\\
BPT \leftrightarrow \sqrt { - {x^2} + 11x - 24} + 2 > - {x^2} + 11x - 24\\
a = \sqrt { - {x^2} + 11x - 24} \left( {a \ge 0} \right)\\
BPT \leftrightarrow a + 2 > {a^2} \leftrightarrow {a^2} - a - 2 < 0 \leftrightarrow - 1 < a < 2\\
\leftrightarrow 0 \le a < 2 \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt { - {x^2} + 11x - 24} \ge 0\\
\sqrt { - {x^2} + 11x - 24} < 2
\end{array} \right.
\end{array}\]

 

[eye_smile]

2,ĐKXĐ: x khác -2;2

BPT \Leftrightarrow $\dfrac{x^2-5x+4}{x^2-4} \ge 1$(1) hoặc $\dfrac{x^2-5x+4}{x^2-4} \le -1$(2)

Giai (1): $\dfrac{x^2-5x+4}{x^2-4} \ge 1$

\Leftrightarrow $\dfrac{8-5x}{(x-2)(x+2)} \ge 0$

Lập bảng xét dấu, không thì viết luôn kq ra cũng đc.

Giai (2); Tương tự.

 

[eye_smile]

3,ĐKXĐ: $x^2+x+2$ khác 0

BPT \Leftrightarrow $-1 \le \dfrac{x^2-4x}{x^2+x+2} \le 1$

\Leftrightarrow $-(x^2+x+2) \le x^2-4x \le x^2+x+2$

\Leftrightarrow $-x^2-x-2 \le x^2-4x$ và $x^2-4x \le x^2+x+2$

\Leftrightarrow $2x^2-3x+2 \ge 0$ và $5x+2 \ge 0$

\Leftrightarrow ...