[toán 10]bất phương trình

[hellangel98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình

$\sqrt{3x-2}$+$\sqrt{x+3}$ \geq $x^3+3x-1$

 

[demon311]

Bài này dễ mà:
ĐK: $x \ge \dfrac{2}{3}$
Ta có:
$\sqrt{3x-2}=\dfrac{1}{2}.2.1.\sqrt{3x-2} \le \dfrac{1}{2}.(3x-2+1)$
Tương tự:
$\sqrt{x+3} \le \dfrac{1}{2}.(x+3+1)$
Cộng vế theo vế:
$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3} \le \dfrac{1}{2}.(4x+3)=2x+\dfrac{3}{2}$
Vì $x \ge \dfrac{3}{2} >0$ nên vế trái hiển nhiên bé hơn vế phải
=> BPT vô nghiệm
Thấy bài hơi vớ vẩn vì nó cứ xuôi xuôi thế nào ấy............

 

[hellangel98]

x=1 vẫn thỏa mãn bất phương trình mà
giải ra vô nghiệm thì sai rồi