[Toán 10] Bất phương trình

[hn3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình :

$(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1})(1+\sqrt{x^2+2x-3}) \ge 4$

(đề kiểm tra sinh viên đầu vào ĐH-CĐ khối B năm 2009 - Khoa KHTN - Đại học Hồng Đức)

:khi (77):

 

[wagashi.13]

<=>$ \frac{4}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}}(1+\sqrt{x^2+2x-3}) \ge4$

<=> $ \frac{(\sqrt{x+3}-1)(\sqrt{x-1}-1)}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}} \ge 0$

 

[hn3]

<=>$ \frac{4}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}}(1+\sqrt{x^2+2x-3}) \ge4$

<=> $ \frac{(\sqrt{x+3}-1)(\sqrt{x-1}-1)}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}} \ge 0$

Bài này một lối thông dụng là :

Đặt $\begin{cases}u=\sqrt{x+3} \\ v=\sqrt{x-1} \end{cases}$ được :

$\begin{cases} (u-v)(1+uv) \ge 4 \\ u^2-v^2=4 \end{cases}$

Lối của bạn gọn hưn :khi (89):