[Toán 10] Bất phương trình

[banmaixanh2996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1

a/ $\sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1}>1$

b/ $1-\sqrt{\frac{21-4x+x^2}{x+1}} \ge 0$

c/ $\sqrt{2x^2-6x+8}-\sqrt{x} \le x-2$

ai biet cach viet can va he phuong trinh chi cho to voi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:M035::M035::M035:

 

[bboy114crew]

Đề bài của bạn là chứng minh hay giải BPT đây!

[TEX] \sqrt{7}[/TEX]

Bạn viết \sqrt{7} sau đó đặt trong cặp thẻ tex

 

[vinhloc30796]

1. Đặt [TEX]u = \sqrt[3]{2-x}[/TEX]
Đặt [TEX]v = \sqrt[2]{x-1}[/TEX] với [TEX]v \geq 0[/TEX]
Thì có [TEX]u^3+v^2=1[/TEX]
suy ra [TEX]v = \sqrt[2]{1-(u^3)}[/TEX] và [TEX]u \leq1[/TEX] (do [TEX]v \geq 0[/TEX] )(1)
Thay (1) vào [TEX]u + v > 1[/TEX] và biến đổi thì có:
[TEX]u(u-1)(u+2)>0[/TEX].
Còn lại bạn tự giải nhé :">

 

[hn3]

Bài b :

$1-\sqrt{\frac{21-4x+x^2}{x+1}} \ge 0$

<=> $\sqrt{\frac{21-4x+x^2}{x+1}} \le 1$

Điều kiện : $\frac{21-4x+x^2}{x+1} \ge 0$ và $x+1 \not=0$

<=> $\frac{21-4x+x^2}{x+1} \le 1$

Giải bất phương trình đấy , rùi đối chiếu điều kiện

 

[hn3]

Bài c :

$\sqrt{2x^2-6x+8}-\sqrt{x} \le x-2$ Đặt điều kiện nhe

<=> $\sqrt{2x^2-6x+8}-x \le \sqrt{x}-2$

<=> $\frac{2x^2-6x+8-x^2}{\sqrt{2x^2-6x+8}+x} \le \frac{x-4}{\sqrt{x}+2}$

<=> $\frac{(x-2)(x-4)}{\sqrt{2x^2-6x+8}+x} \le \frac{x-4}{\sqrt{x}+2}$

Có lẽ dễ rùi 8-&gt; Hoàn chỉnh nhe , anh bận rùi :-h

 

[dongminh_96]

bài c cách khác nè có lẽ dễ hơn
[TEX]\sqrt{x^2-6x+8}-\sqrt{x}\le\ x-2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{2(x-2)^2+2x}\le\ x-2+\sqrt{x}[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt{x}=a ,a\ge\0,x-2=b[/TEX]

pt \Rightarrow[TEX]\sqrt{2a^2+2b^2}\le\ a+b[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](a+b)^2\le\0[/TEX]

mà [TEX](a+b)^2\ge\0 [/TEX] với mọi a,b

\Rightarrowa=-b
thay số giải ra x đối chiếu đk

 

[hn3]

Hướng nữa ở bài a :

$\sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1} >1$

<=> $\sqrt[3]{1-(x-1)}+\sqrt{x-1} >1$

Đặt $t=\sqrt[3]{1-(x-1)}$

<=> $t+\sqrt{1-t^3}>1$

Dễ nhe . Các điều kiện đặt nhe . ^^

 

[banmaixanh2996]

toan 10 banmaixanh

co le cau tra loi cua vinhloc chua hop li lam!!!!!!!
ta khong nen khai can bac 2 vi no phai can dk phuc tap honkhi ta su dung can bacc 3
t kung dat nhu cach cua ban nhung rut an bac 3 theo pt
mat khac ta co
a+b>1
\Rightarrow a>1-b
lap phuong 2 ve\Rightarrow b thuoc [o,1] hop [3,+\infty]
roi xet la xong