[toán 10]Bất Phương Trình

[lequochoanglt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để BPT:
1)2mx - m - 2>0 với mọi x>1
2)mx +1 - 2m<0 với mọi x thuộc[1;3]
3)x^2 - 2(m - 1)x +4 >0 có nghiệm đúng với mọi X thuộc (-2;0)

 

[nhockthongay_girlkute]

tìm m để BPT:
1)2mx - m - 2>0 với mọi x>1
2)mx +1 - 2m<0 với mọi x thuộc[1;3]
3)x^2 - 2(m - 1)x +4 >0 có nghiệm đúng với mọi X thuộc (-2;0)

[TEX]a,\text{ap dung }: f(x)>0,\forall x>\alpha \Leftrightarrow \left{a>0\\{f(\alpha}>0} [/TEX]
[TEX]b, \text{ap dung } f(x)<0,\forall x\in (\alpha;\beta)\Leftrightarrow \left{f(\alpha)<0\\{f(\beta)<0}[/TEX]
[TEX]c, \triangle' =(m-1)^2-4=m^2-2m-5[/TEX]
[TEX]TH_1:\triangle>0 (ycbt)\Leftrightarrow \left[\begin{-2<0<x_1<x_2}\\{x_1<x_2<-2<0}\Leftrightarrow\left[\begin{\left{f(-2)>0}\\{\frac{S}{2}<-2}}\\{\left{f(0}>0\\{\frac{S}{2}>0}[/TEX]
[TEX]Th_2 :\triangle\leq 0 (luon dung)[/TEX]

 

[bonoxofut]

[TEX]a,\text{ap dung }: f(x)>0,\forall x>\alpha \Leftrightarrow \left{a>0\\{f(\alpha)>0} [/TEX]

Theo mình thì nên sửa lại f(alpha) >= 0 thì có vẻ chính xác hơn.

Với lại, trong những dạng bài này, có 1 sai lầm mà chúng ta vẫn hay mắc phải là thiếu xét đi trường hợp suy biến của bài toán.

Suy biến là khi hàm cho dạng bậc n (n = 1, 2, 3, ...), nhưng thực chất không còn là bậc n nữa. Bài 1 cần xét thêm trường hợp m = 0.

Bài 2 thì có cũng được, nhưng không có cũng không sao. Vì cho dù là hàm bậc 0 hay 1 thì điều kiện f(a) < 0, f(b) < 0 cũng đủ để kết luận f(x) < 0, với mọi x thuộc [a, b].