[Toán 10] bất phương trình

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX]x^2+\frac{x^2}{(x-1)^2}\geq8[/TEX]
2, [TEX]2x^4-21x^3+74x^2-105x+50\leq0[/TEX]

 

[dandoh221]

1. x # 1.
Đặt \frac{x}{x-1} = y ta đc hệ :
[tex]\left\{\begin{matrix} xy = x+y & & \\ x^2+y^2 \ge 8 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x^2y^2 - 2xy - 8[/tex]
đến đây thay y trở lại là ta giải đc
2. [TEX]x= 0 \Rightarrow VT > 0[/TEX]
[TEX]x # 0 2x^4-21x^3+74x^2-105x+50\leq0 \Leftrightarrow 2(x^2+\frac{25}{x^2}) - 21(x+\frac{5}{x}) + 74 \le 0[/TEX]
đặt [TEX]t = x+\frac{5}{x}[/TEX] [TEX](|t| \ge 2\sqrt{5})[/TEX]
\Rightarrow...

 

[anhsao3200]

2x^4-21x^3+74x^2-105x+50\leq0