{Toán 10} bất phương trình, hệ phương trình

[vitcon10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có một số bài tập về bát phương tình và hệ phươgn trình cần các bạn giúp

1, Giải phươgn trình

[TEX]x^2 - 2(x - 1)\sqrt{3x + 1} = 2\sqrt{2x^2 + 5x + 2} - 8x - 5[/TEX]

[TEX]2x + 1 + x\sqrt{x^2 + 2} + (x + 1)\sqrt{x^2 + 2x + 3} = 0[/TEX]

[TEX]\sqrt{2x + 3} + \sqrt{x + 1} = 3x + 2\sqrt{2x^2 + 5x + 3} - 16[/TEX]

2, giải hệ phương trình

[TEX]\left{\begin{x^4 - 4x^2 + y^2 - 6y + 9 = 0}\\{x^2y + x^2 + 2y - 22 = 0}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x^3y(1 + y) + x^2y^2( 2 + y) + xy^3 - 30 = 0}\\{x^2y + x(1 + y + y^2) + y -11=0}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{8x^3y^3 + 27 = 18y^3 }\\{4x^2y + 6x = y^2}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x^3 + 4y = y^3 + 16x}\\{1 + y^2 = 5(1 + x^2)}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{\frac{3}{x^2 + y^2 -1} + 2\frac{y}{x}=1}\\{x^2 + y^2 + 4\frac{x}{y}= 22}[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

có một số bài tập về bát phương tình và hệ phươgn trình cần các bạn giúp
1, Giải phươgn trình
[TEX]\sqrt{2x + 3} + \sqrt{x + 1} = 3x + 2\sqrt{2x^2 + 5x + 3} - 16[/TEX]

[TEX]\text{Dat }\sqrt{2x + 3} + \sqrt{x + 1}=t\geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2=3x+3+2\sqrt{2x^2 + 5x + 3} [/TEX]
PT trở thành
[TEX]t=t^2-19[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

có một số bài tập về bát phương tình và hệ phươgn trình cần các bạn giúp
1, Giải phươgn trình
[TEX]2x + 1 + x\sqrt{x^2 + 2} + (x + 1)\sqrt{2x^2 + 5x + 3} = 0[/TEX]

[TEX]\text{Dat}a=\sqrt{x^2+2}>0; b=\sqrt{2x^2 + 5x + 3} >0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow b^2-a^2=2x+1\Rightarrow x=\frac{b^2-a^2-1}{2}\Rightarrow x+1=\frac{b^2-a^2+1}{2}[/TEX]
[TEX]PT\Leftrightarrow b^2-a^2+(\frac{b^2-a^2-1}{2})a+(\frac{b^2-a^2+1}{2})b=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (b^2-a^2)+(b^2-a^2)(\frac{a+b}{2})+\frac{b-a}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(b-a)[(b+a)+\frac{(a+b)^2}{2}+\frac{1}{2}]=0\leftrightarrow a=b [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{x^2+2}=\sqrt{x^2+2x+3}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}[/TEX]

 

[silvery21]

1, Giải phươgn trình

[TEX]x^2 - 2(x - 1)\sqrt{3x + 1} = 2\sqrt{2x^2 + 5x + 2} - 8x - 5[/TEX]

biến đổi đc

pt \Leftrightarrow [TEX](x+1- \sqrt{3x+1})^2 +(\sqrt{2x+1} -\sqrt{x+2})^2=0[/TEX]

[TEX]x=1[/TEX]

[TEX]\left{\begin{8x^3y^3 + 27 = 18y^3 }\\{4x^2y + 6x = y^2}[/TEX]

y=0 ko là ngh

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{8x^3 + \frac{27}{y^3} = 18}\\{\frac{4x^2}{y} + \frac{6x}{y^2} = 1}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{(2x)^3 + (\frac{27}{y})^3 = 18}\\{\frac{2x}{y}(2x + \frac{3}{y} = 1}[/TEX].........đặt giải bthuong

[TEX]\left{\begin{x^3 + 4y = y^3 + 16x}\\{1 + y^2 = 5(1 + x^2)}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x({x^2} - 16) = y({y^2} - 4) \\ {y^2} - 4 = 5{x^2} \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x({x^2} - 16) = 5{x^2}y{\rm{ }} \\ {y^2} - 4 = 5{x^2}{\rm{ }} \\ \end{array} \right.[/TEX].....................

pt 1: [TEX]\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ {x^2} - 16 = 5xy{\rm{ }} \\ \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]y = \frac{{{x^2} - 16}}{{5x}}[/TEX] thay vào pt 2 ra bậc 4 trùng phương ngh đẹp

2, giải hệ phương trình

[TEX]\left{\begin{x^4 - 4x^2 + y^2 - 6y + 9 = 0}\\{y(x + y)^2 = 2x^2 + 7y +2}[/TEX]

xem thử có sai đề ko .làm ko ra

[TEX]\left{\begin{x^3y(1 + y) + x^2y^2( 2 + y) + xy^3 - 30 = 0}\\{x^2y + x(1 + y + y^2) + y -11}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{\frac{3}{x^2 + y^2 -1} + 2\frac{y}{x}}\\{x^2 + y^2 + 4\frac{x}{y}= 22}[/TEX]

đề thiếu 1 vế .

 

[vitcon10]

mình còn 1 số bài nữa mong các bạn giúp nhazzzz

[TEX]\left{\begin{x^3 - 6x^2y + 9xy^2 - 4y^3 = 0}\\{\sqrt{x - y} + \sqrt{x + y} = 2[/TEX]


[TEX]\left{\begin{x - 2y - \sqrt{xy} = 0 }\\{\sqrt{x - 1} + \sqrt{4y - 1} = 2}[/TEX]

 

[bananamiss]

mình còn 1 số bài nữa mong các bạn giúp nhazzzz

[TEX]\left{\begin{x^3 - 6x^2y + 9xy^2 - 4y^3 = 0 \ (1)}\\{\sqrt{x - y} + \sqrt{x + y} = 2 \ (2)[/TEX]

[TEX]pt \ (1) \Leftrightarrow (x-4y)(x-y)^2=0 \Leftrightarrow ... \ thay \ vao \ (2)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x - 2y - \sqrt{xy} = 0 \ (1) }\\{\sqrt{x - 1} + \sqrt{4y - 1} = 2 \ (2) }[/TEX]

ĐK...

[TEX]pt \ (1) \Leftrightarrow x-2y=\sqrt{xy} \Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2=xy \Leftrightarrow (x-4y)(x-y)=0 \Leftrightarrow ... \ thay \ vao \ (2)[/TEX]