[toán 10] bất phương trình chứa căn

[kienduc_vatli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\frac{x^2(1-\sqrt{1+x})^2}{x^2}>x-4[/TEX]
ĐK : [TEX]x\leq1 [/TEX]
thì giải như thế nào?

 

[iceghost]

DKXD : $\left\{ \begin{array} {}x \ge -1 \\ x \ne 0 \end{array} \right.$

$\dfrac{x^2(1-\sqrt{1+x})^2}{x^2}>x-4 \\
\iff (1-\sqrt{1+x})^2 > x-4 \\
\iff x+2 - 2\sqrt{x+1} > x-4 \\
\iff -2\sqrt{x+1} > -6 \\
\iff \sqrt{x+1} < 3 \\
\iff x < 8$

Kết hợp các đk $\implies x \in [-1, 0) \cup (0, 1]$

P/s : Không biết đúng hay không vì em mới lớp 8 thui hihi

 

[bluesky_2000]

hinh nhu ban lam sai roi

Đáp án là S=(-1;8) \ {0}
Bài giải dài và khó đánh lắm có gì bạn gửi email cho mình rồi mình gừi bài qua cho bạn

 

[toilatot]

DKXD : $\left\{ \begin{array} {}x \ge -1 \\ x \ne 0 \end{array} \right.$

$\dfrac{x^2(1-\sqrt{1+x})^2}{x^2}>x-4 \\
\iff (1-\sqrt{1+x})^2 > x-4 \\
\iff x+2 - 2\sqrt{x+1} > x-4 \\
\iff -2\sqrt{x+1} > -6 \\
\iff \sqrt{x+1} < 3 \\
\iff x < 8$

Kết hợp các đk $\implies x \in [-1, 0) \cup (0, 1]$

P/s : Không biết đúng hay không vì em mới lớp 8 thui hihi

sai ở dấu tương đương cuối cùng
vì là bất phương trình nên chia trường hợp thì giải ra kết quả đúng ..ngắn mà