Toán 10 toán 10 bất đẳng thức

[Tmfnjcnfjncjfncrc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b là số thực dương thoả mãn [tex]a^{2}[/tex] + [tex]b^{2} = 2[/tex] . CMR :
([tex]\frac{a}{b}[/tex] +[tex]\frac{b}{a}[/tex] ) . ([tex]\frac{a}{b^{2}}[/tex] + [tex]\frac{b}{a^{2}}[/tex] )[tex]\geq[/tex] 4

 

[7 1 2 5]

[tex](\frac{a}{b}+\frac{b}{a})(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2})\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}.2\sqrt{\frac{a}{b^2}.\frac{b}{a^2}}=4\sqrt{\frac{1}{ab}}\geq 4\sqrt{\frac{1}{\frac{a^2+b^2}{2}}}=4\sqrt{\frac{1}{1}}=4[/tex]

 

[Tmfnjcnfjncjfncrc]

[tex](\frac{a}{b}+\frac{b}{a})(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2})\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}.2\sqrt{\frac{a}{b^2}.\frac{b}{a^2}}=4\sqrt{\frac{1}{ab}}\geq 4\sqrt{\frac{1}{\frac{a^2+b^2}{2}}}=4\sqrt{\frac{1}{1}}=4[/tex]

bạn ơi cho mình hỏi
sao ab = [tex]\frac{a^{2}+b^{2}}{2}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

Đoạn ấy người ta có sử dụng dấu bằng đâu bạn, bạn đọc kĩ bài giải mà coi