[Toán 10] Bất đẳng thức

[hoangquan_999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b,c là các số không âm thỏa mãn $a+b+c=3$
CMR $\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{2009}{ab+bc+ac} \ge 670$

 

[ngocsangnam12]

Cho $a, b,c$ là các số không âm thỏa mãn $a+b+c=3$
CMR $\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2009}{ab+bc+ac}$ \geq $670$

Mình mới viết lại đề + Lần sau không được dùng quá 3 icon nhá ~
Vì không phải là mod nên mình không sửa và viết bít đỏ nhá ~

 

[vipboycodon]

Bạn phải để dấu

$

ở 2 đầu công thức để nó hiển thị được.
$\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{2009}{ab+bc+ac}$

$= \dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab+bc+ac}+\dfrac{1}{ab+bc+ac}+\dfrac{2007}{ab+bc+ac}$

$\ge \dfrac{9}{(a+b+c)^2}+\dfrac{2007}{\dfrac{(a+b+c)^2}{3}} = 670$

Dấu "=" xảy ra khi $a = b = c = 1$