H
huynhbachkhoa23
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Chứng minh rằng với các số thực không âm $a,b,c$ thì:
$$\dfrac{ab}{(a+b)^2}+\dfrac{bc}{(b+c)^2}+\dfrac{ca}{(c+a)^2}+\dfrac{6(a^2+b^2+c^2)}{(a+b+c)^2}\ge \dfrac{11}{4} $$
Bài 2: Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng:
$$ \dfrac{1}{a^3+b^2+c}+\dfrac{1}{b^3+c^2+a}+\dfrac{1}{c^3+a^2+b}\le 1 $$
Bài 3: Cho các số thực $a,b,c,d,e,f,g,h,j,m$ thoả mãn hệ: $\begin{cases}
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2+g^2+h^2+j^2+m^2=25\\
a+b+c+d+e+f+g+h+j+m=10\\
\end{cases}$
Tìm miền giá trị mỗi biến.
$$\dfrac{ab}{(a+b)^2}+\dfrac{bc}{(b+c)^2}+\dfrac{ca}{(c+a)^2}+\dfrac{6(a^2+b^2+c^2)}{(a+b+c)^2}\ge \dfrac{11}{4} $$
Bài 2: Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng:
$$ \dfrac{1}{a^3+b^2+c}+\dfrac{1}{b^3+c^2+a}+\dfrac{1}{c^3+a^2+b}\le 1 $$
Bài 3: Cho các số thực $a,b,c,d,e,f,g,h,j,m$ thoả mãn hệ: $\begin{cases}
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2+g^2+h^2+j^2+m^2=25\\
a+b+c+d+e+f+g+h+j+m=10\\
\end{cases}$
Tìm miền giá trị mỗi biến.
)