[Toán 10]Bất đẳng thức

[hochoidieuhay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình bài toán và kèm theo lời giải thích :
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A=X/YZ +Y/X +Z (\forall X;Y;Z >0 )
Thank you nhiều !

 

[nttthn_97]

A[TEX]\geq[/TEX]$3\sqrt[3]{\frac{x}{yz}.\frac{y}{x}.z}=3$
(BĐT Cô si)

 

[nttthn_97]

Sử dụng bất đẳng thức Cô si cho 3 số ko âm
$a+b+c$[TEX]\geq[/TEX]$3.\sqrt[3]{abc}$
Dấu băng xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]a=b=c
BĐT này được học trong SGK mà bạn

 

[kimnguyen_1997]

A[TEX]\geq[/TEX]$3\sqrt[3]{\frac{x}{yz}.\frac{y}{x}.z}=3$
(BĐT Cô si)

_____________
Phải lÀm thÊm nhƯ thẾ nÀy nỮa...
Dấu "=" xẩy ra khi:
[TEX]\left\{ \begin \frac{x}{yz}=\frac{y}{x}\\ \frac{y}{x}=z \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin \ x=y\\ z=1 \right.[/TEX]