[Toán 10] Bất đẳng thức

[dtl_buffalo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mình hỏi tại sao [TEX][(1-x)-\sqrt[2]{x}]^2 \leq 0[/TEX]

 

[bosjeunhan]

Đề là gì vậy bạn~
Đây không pải là một bài giải của một bài toán BĐT. Đúng là hơn là một bài BPT

Do đó, mình nói theo một hướng khác, để bạn khỏi cảm thấy rắc rối~
Bạn nhìn kĩ BPT cuối, sau khi đã biến đổi. Đó là BĐT Cauchy-schwarz
Chỉ việc vận dụng dấu "=" thôi

 

[hthtb22]

Bài này là bài bất phương trình thi đại học khối A - 2010 (hình như z)
Thầy giáo mình vừa cho luyện để thi học kì

Mình xin nêu lại điểm mấu chốt bài toán
$\sqrt{(x^2-x+1)} \le 1+\sqrt{x}-x$ (1)
Đến đây nhiều thí sinh bình phương khá phức tạp lằng nhằng và phần lớn không ra kết quá
Cách giải
Mình xin nêu lại bất đẳng thức : $\sqrt{2(a^2+b^2)} \ge a+b$
C/m bằng biến đổi tương đương nêú bạn không biết Bunia là ai
Áp dụng
$\sqrt{2(x^2-x+1)}=\sqrt{2[(x-1)^2+(\sqrt{x})^2]} \ge 1+\sqrt{x}-x$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow x-1=\sqrt{x} \Leftrightarrow x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$

 

[dtl_buffalo]

sr mình viết thiếu câu hỏi. các bạn xem lại và giúp mình nhé tks