[Toán 10] bất đẳng thức

[hoabinh2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cầu cứu ae pro TOÁN

chứng minh:
căn bậc n của n < 1 +( 1 chia căn n)
với n thuộc N*

sqrt[n]{n} < 1 + 1/ (sprt {n})


tks

 

[mrvui123]

chứng minh:
căn bậc n của n < 1 +( 1 chia căn n)
với n thuộc N*

[TEX]\sqrt[n]{n} < 1 + \frac{1}{\sqrt{n}}[/TEX]


tks

[TEX]\sqrt[n]{n} < 1 + \frac{1}{\sqrt{n}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[2n]{n^{n+2}}<\sqrt{n}+1[/TEX] ( do n thuộc N*)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có :
[TEX] \sqrt[2n]{n^{n+2}}\le\frac{n+2+2n-(n+2)}{2n}=1<\sqrt{n}+1 [/TEX]
Vậy ta có đpcm.

 

[ket_anh]

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $x^3+y^3=2(x^2y+xy^2)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của :

$\sqrt{x^4+y^4}-\sqrt{(x+y)^3}+x+y$ ?

&gt;-

 

[mikadosidibee]

sao tới đây AMGM ra như này nhở