[Toán 10] Bất đẳng thức

R

rungtrucxanhsk01

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp giùm tớ vài bài nhé :D
1.Cho[TEX] \Delta ABC[/TEX] là[TEX] \Delta[/TEX] nhọn.
Cmr :[TEX] (cosA + cosB + cosC)^2 \leq sin^2 A + sin^2 B + sin^2 C[/TEX]
2.Cho[TEX] a , b , c > 0[/TEX] Chứng minh :
[TEX]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{a+b}{c}+\frac{a+c}{b}+\frac{b+c}{a} \geq \frac{15}{2}[/TEX]


Bạn chú ý viết đúng chính tả
 
Last edited by a moderator:
L

linhhuyenvuong

2,
[TEX]A=(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+ \frac{a+b}{4c}+\frac{b+c}{4a}+\frac{a+c}{4c})+ \frac{3}{4}(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b})[/TEX]

[TEX]A \geq 6.\frac{1}{2}+ \frac{3}{4}.6=\frac{15}{2}[/TEX]

''='' \Leftrightarrow a=b=c >0
 
Top Bottom