[ toán 10] bất đẳng thức

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho a,b,c,d thõa mãn :[TEX]a+b+c+d=5 [/TEX]và [TEX]a^2+b^2+c^2+d^2=7 [/TEX] tìm max min mỗi số

2,cho x,y,z thõa mãn [TEX]x+y+z=4[/TEX] và [TEX]xy+yz+xz=4 [/TEX]
cm [TEX]x\geq 0[/TEX] và [TEX]y,z\leq\frac{8}{3}[/TEX]

 

[khanh_ndd]

1,cho a,b,c,d thõa mãn :[TEX]a+b+c+d=5 [/TEX]và [TEX]a^2+b^2+c^2+d^2=7 [/TEX] tìm max min mỗi số

2,cho x,y,z thõa mãn [TEX]x+y+z=4[/TEX] và [TEX]xy+yz+xz=4 [/TEX]
cm [TEX]x\geq 0[/TEX] và [TEX]y,z\leq\frac{8}{3}[/TEX]

1, từ gt \Rightarrow [TEX]ab+bc+ca+ad+bd+cd=ab+bc+ca+d(a+b+c)=ab+bc+ca+d(5-d)=9[/TEX]
mặt # ta luôn có [TEX]ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^2}{3}\Rightarrow 9-d(5-d)\leq \frac{(5-d)^2}{3}\Leftrightarrow 2d^2-5d+2\leq 0\Leftrightarrow \frac{1}{2}\leq d\leq 2[/TEX]
tương tự tính min max b,c rồi [TEX] \Rightarrow -1 \leq a \leq \frac{5}{2}[/TEX]
2, làm giống câu a