[ toán 10] bất đẳng thức

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c,d dương và a+b+c+d=1
tìm min của :[TEX] P=\frac{(a+b+c)(a+b)}{abcd^2}[/TEX]

 

[dandoh221]

cho a,b,c,d dương và a+b+c+d=1
tìm min của :[TEX] P=\frac{(a+b+c)(a+b)}{abcd^2}[/TEX]

[TEX]1=(a+b+c+2.\frac{1}{2}d)^3 \ge \frac{27}{4}(a+b+c)d^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a+b+c \ge 27(a+b)cd^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a+b+c)(a+b) \ge 27.4abcd^2[/TEX]