[Toán 10] bất đẳng thức tam giác

[sweet_girl96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và có diện tích bằng 1.

C/m: [TEX]2012a^2 + 2010b^2 - 1005c^2 \geq 4\sqrt{2010}[/TEX].

 

[hn3]

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và có diện tích bằng 1.

C/m: [TEX]2012a^2 + 2010b^2 - 1005c^2 \geq 4\sqrt{2010}[/TEX].

Tổng quát :

[TEX]x.a^2+y.b^2+z.c^2 \geq 4S\sqrt{xy+yz+zx}[/TEX]

@};-

 

[kuut96]

cho mình hỏi làm thế nào mới làm đc kí tự toán học vậy

 

[hn3]

cho mình hỏi làm thế nào mới làm đc kí tự toán học vậy

Link sau , em nhé :

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

Hoặc :

Khi chọn chức năng Trả lời hoặc chức năng Trích dẫn của mỗi bài viết : nhòm xuống chỗ Hướng dẫn , dòng thứ 2. Cách gõ công thức Toán, Vật lí, Hóa học : chọn nó là ok ! Cũng thấy Khung Soạn thảo công thức , gõ ở đó rồi coppy ! :-h

 

[shayneward_1997]

Tổng quát :

[TEX]x.a^2+y.b^2+z.c^2 \geq 4S\sqrt{xy+yz+zx}[/TEX]

@};-

Hộ em bài tổng quát với...:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS :-SS :-SS :-SS :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[hn3]

Tổng quát :

[TEX]x.a^2+y.b^2+z.c^2 \geq 4S\sqrt{xy+yz+zx}[/TEX]

@};-

Chứng minh bài tổng quát này là ok nhé

[TEX]x.a^2+y.b^2+z.c^2 \geq 4S\sqrt{xy+yz+zx}[/TEX]

[TEX]<=> \ x.a^2+y.b^2+z.(a^2+b^2-2ab.cosC) \geq 2absinC\sqrt{xy+yz+zx}[/TEX]

[TEX]<=> \ \frac{(x+z)a}{b}+\frac{(y+z)b}{a} \geq 2(sinC.\sqrt{xy+yz+zx}+z.cosC)[/TEX]

Mà :

[TEX](sinC.\sqrt{xy+yz+zx}+z.cosC)^2 \leq (z^2+xy+yz+zx)(sin^2C+cos^2C)=(x+z)(y+z)[/TEX]

Mặt khác :

[TEX][\frac{(x+z)a}{b}+\frac{(y+z)b}{a}]^2 \geq 4(x+z)(y+z)[/TEX]

Vậy , bài tổng quát được chứng minh \\/

Bài toán đề bài kết thúc ở đây , :-h